Was muss ich tun? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass [mm] z=ln\wurzel{xy} [/mm] die Gleichung [mm] 2z_{x}z_{y}(e^{z})^{2}=xz_{x} [/mm] erfüllt.
z=cos(a*x-b*y)
[mm] z=1-y^{2}/(1+x)^{3}
[/mm]
[mm] z(x,t)=2*cos^{2}*(x-t/2) [/mm] |
was muss ich hier überhaupt tun und kann mir jemand das mal vorrechnen, weil ich keine ahnung habe, wie ich hier vorgehen soll.also auch mit einer erklärung, dass ich das thema verstehe, so wie diese übungsaufgaben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Mo 04.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Zeigen Sie, dass [mm]z=ln\wurzel{xy}[/mm] die Gleichung
> [mm]2z_{x}z_{y}(e^{z})^{2}=xz_{x}[/mm] erfüllt.
rechne einfach alles aus:
Ableitung von z nach [mm] x:$z_x=1/\wurzel{xy} [/mm] * [mm] 1/(2*\wurzel{xy})*y=1/(2x)$
[/mm]
entspr. [mm] z_y=1/2y
[/mm]
[mm] $e^z=\wurzel{xy} [/mm] $ [mm] (e^z)^2=xy
[/mm]
einsetzen und fertig!
entsprechend mit den anderen z
> z=cos(a*x-b*y)
>
> [mm]z=1-y^{2}/(1+x)^{3}[/mm]
>
> [mm]z(x,t)=2*cos^{2}*(x-t/2)[/mm]
Warum das sinvoll ist weiss ich nicht, vielleicht nur, damit ihr partielles differenzieren übt?
> was muss ich hier überhaupt tun und kann mir jemand das
> mal vorrechnen, weil ich keine ahnung habe, wie ich hier
> vorgehen soll.also auch mit einer erklärung, dass ich das
> thema verstehe, so wie diese übungsaufgaben
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Könntest du mir denn mal dieses Beispiel konkret vorrechnen?
|
|
|
| |
|
Liebe Forumuser.Könnte mir bitte jemand diese Aufgaben vorrechnen, mit einem Rechenweg, weil ich nicht wirklich weiß, ob ich das richtig mache und wie ihr das machen würdet.Ihr würdet mir damit sehr helfen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 04.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab das doch Schritt für Schritt gemacht!
Es kann nicht sein, dass du jetzt [mm] z_x,z_y (e^z)^2 [/mm] nicht in die gegebene Gleichung einetzen kannst!
Was verstehst du denn noch nicht?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Ne schon okay, hab mich selber nur irre gemacht.Hab das alles hinbekommen und ergibt dann beim einsetzen das die lösung auf beiden seiten gleich 1/2 ist.nochmals danke.
|
|
|
|
