Warum ist das so? < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Mo 18.07.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | [mm] $(-1)^{-2} [/mm] = 1$ |
Ich verstehe mathematisch nicht warum gilt: $(-1)^-2 = 1$
Mann kann doch so schreiben: [mm] $(-1)^{-2} [/mm] = [mm] \frac{-1}{(-1)^2} [/mm] = [mm] \frac{-1}{1} [/mm] = -1$
Mir ist schon klar, dass diese Umformung nicht stimmt, ich verstehe aber nicht wie man da dann auf +1 kommen soll!
Edit: Selber draufgekommen: [mm] $(-1)^{-2} [/mm] = [mm] \frac{1}{(-1)^2} [/mm] = [mm] \frac{1}{1} [/mm] = +1$
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Mo 18.07.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] a^{-n}=\frac{\red{+}1}{a^{n}}
[/mm]
Also:
[mm] (-1)^{-2}=\frac{1}{(-1)^{2}}=\frac{1}{1}=1
[/mm]
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 20:34 Mo 18.07.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] a^{-n}=\bruch{1}{a^{n}}\ \forall a\in\IR\setminus\left\{0\right\}.
[/mm]
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:02 Mo 18.07.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo DM08,
> [mm]a^{-n}=\bruch{1}{a^{n}}\ \forall a\in\IR\setminus\left\{0\right\}.[/mm]
Das ist ja ohne Zweifel richtig, aber lohnte für den Zusatz, dass die Null ausgeschlossen ist, wirklich eine Korrekturmitteilung?
In der Frage stand ja ein Fehler, auf den Marius hingewiesen hat - daher das rot markierte "Plus", das keinen Fehler anzeigen sollte, sondern das "Plus" betonte - in der Anfrage stand da ein überflüssiges "Minus".
Grüße
reverend
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