Walze Faden Gewicht < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Sa 06.04.2013 | | Autor: | Erbse |
| Aufgabe | Walze mit Radius R, Masse [mm] m_w [/mm] Trägheitsmoment um Symmetrieachse [mm] J_s, [/mm] um Auflageachse [mm] J_A, [/mm] Gewicht mit Masse [mm] m_k [/mm] Beschleunigung a = g/3
[mm] m_k/m_w [/mm] = 1/4
Gewichtskraft greift über Faden am Unfang der Walze über eine Rolle an.
Skizze:
http://i.imagebanana.com/img/4g296byl/Foto.JPG |
Die Formel für den Energieerhaltunggsatz lautet:
[mm] m_k*g*h [/mm] = 1/2 * [mm] m_k [/mm] * [mm] v^2 [/mm] + 1/2 [mm] m_k (v/2)^2 [/mm] + 1/2 * [mm] J_s [/mm] * [mm] w^2
[/mm]
w steht für die Winkelgeschwindigkeit.
Woher kommt der Term 1/2 [mm] m_k (v/2)^2, [/mm] speziell das v/2?
In den Lösungen steht etwas von einer Translation des Schwerpunktes.
Mir ist schon klar, dass ja der Angriffspunkt vom Schwerpunkt verschoben ist, nur weiß ich nicht, wie man die Verschiebung formuliert.
Mfg Erbse
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> Walze mit Radius R, Masse [mm]m_w[/mm] Trägheitsmoment um
> Symmetrieachse [mm]J_s,[/mm] um Auflageachse [mm]J_A,[/mm] Gewicht mit Masse
> [mm]m_k[/mm] Beschleunigung a = g/3
> [mm]m_k/m_w[/mm] = 1/4
> Gewichtskraft greift über Faden am Unfang der Walze über
> eine Rolle an.
>
> Skizze:
> http://i.imagebanana.com/img/4g296byl/Foto.JPG
> Die Formel für den Energieerhaltunggsatz lautet:
> [mm]m_k*g*h[/mm] = 1/2 * [mm]m_k[/mm] * [mm]v^2[/mm] + 1/2 [mm]m_k (v/2)^2[/mm] + 1/2 * [mm]J_s[/mm] *
> [mm]w^2[/mm]
>
> w steht für die Winkelgeschwindigkeit.
> Woher kommt der Term 1/2 [mm]m_k (v/2)^2,[/mm] speziell das v/2?
> In den Lösungen steht etwas von einer Translation des
> Schwerpunktes.
> Mir ist schon klar, dass ja der Angriffspunkt vom
> Schwerpunkt verschoben ist, nur weiß ich nicht, wie man
> die Verschiebung formuliert.
>
> Mfg Erbse
Hallo,
du kannst die Verschiebung mit dem Steinerschen Satz formulieren.
Gruß helicopter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Sa 06.04.2013 | | Autor: | Erbse |
Okay stimmt, habe das Verhältnis zwischen den Massen nicht beachtet.
Jetzt habe ich aber noch eine Frage:
Und zwar wird danach die Winkelgeschwindigkeit um den Auflagepunkt bestimmt. Da gilt w = v/(2*R).
Wo kommt jetzt hier diese 2 im Nenner her?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:02 So 07.04.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Auflagepunkt ist doch 2R vom Faden mit v entfernt.
Gruss leduart
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