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| Aufgabe | An den Kassen von Supermärkten und Kaufhäusern wird ein zusätzliches Gerät bereitgestellt,
mit dem die Echtheit von 100 - Scheinen geprüft werden soll. Aus Erfahrung
weiß man, dass 15 von 10000 Scheinen gefälscht sind. Bei diesem Gerät wird
durch Aufblinken einer Leuchte angezeigt, dass der Schein als falsch eingestuft wird.
Es ist bekannt, dass das Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.95 aufblinkt, wenn
der Schein falsch ist und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1, wenn der Schein echt
ist.
Wie sicher kann man davon ausgehen, dass der 100 - Schein tatsächlich falsch ist,
wenn das Gerät aufblinkt? |
hier is ne aufgabe mit der ich nicht klar komme.
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Fr 04.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mach mal eine Vierfeldertafel daraus.
Also folgende Tafel
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Du kannst dir auch einen Wahrscheinlichkeitsbaum malen. Und dann schaust Du in einer Formelsammlung nach "bedingter Wahrscheinlichkeit".
Gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit für: das Ereignis "die Lampe blinkt" ist bereits eingetreten und wurde über den Pfad "gefälscht" erreicht. Das ist P(gefälscht | blinkt).
$P(gefaelscht | [mm] blinkt)=\bruch{P(gefaelscht)*P(blinkt | gefaelscht)}{P(blinkt)}$
[/mm]
Dem Wahrscheinlichkeitsbaum entnimmst Du dann die Wahrscheinlichkeit
P(blinkt)=0,0015*0,95+0,9985*0,1=0,101272
P(blinkt | gefaelscht)=0,95
P(gefaelscht)=0,0015
$P(gefaelscht | [mm] blinkt)=\bruch{P(gefaelscht)*P(blinkt | gefaelscht)}{P(blinkt)}=\bruch{0,0015*0,95}{0,101272}=1,4071$ [/mm] %
Dementsprechend ist P(echt | blinkt) = 98,5929 %
Jetzt kann man überlegen, ob man so einen Apparat anschafft.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Fr 04.07.2008 | | Autor: | mcRedhead |
merci
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Wie weit sind denn deine Lösungsansätze?
Grundsätzlich riecht das nach Satz von Bayes bzw. Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit.
Schau mal ob du damit weiterkommst und schreib dann mal, wo das Problem genau liegt.
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oh, ihr wart ja schon fertig....ich muss die ansichtseinstellungen nochmal ändern....also alles anzeigen und nicht nur einen beitrag :D
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