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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 So 16.05.2010 | | Autor: | luisa123 |
| Aufgabe | Eine fleißige Hausfrau staubt jeden Morgen 10 Bücher ab, die nebeneinander auf einem Regal stehen. Sie nimmt zu diesem Zwecke alle 10 Bücher vom Regal und stellt sie nach der Reinigung wieder wahllos zurück.
1.Unter den 10 Bänden sei ein dreibändiges Lexikon. Man berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Bände des Lexikons nach der Reinigung nebeneinander stehen.
2.Man berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Bände des Lexikons nach der Reinigung in der richtigen Reihenfolge (d.h. erst Band 1, danach Band 2 und danach Band 3) nebeneinander stehen.
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Ich habe bei der ersten Aufgaben wie folgt gerechnet:
p=(10!/(10-4)!))/14!
P=0,013
ist das so in Ordnug
Bei der zweiten komm ich nicht weiter meine Idee ist erst von der Variation (10!/(10-4)!) die eine mögliche der Anordung Abzuziehen und das zu negieren und durch 10! zu teilen. Kann ich das so machen ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, luisa,
> Eine fleißige Hausfrau staubt jeden Morgen 10 Bücher ab,
> die nebeneinander auf einem Regal stehen. Sie nimmt zu
> diesem Zwecke alle 10 Bücher vom Regal und stellt sie nach
> der Reinigung wieder wahllos zurück.
>
> 1.Unter den 10 Bänden sei ein dreibändiges Lexikon. Man
> berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Bände des
> Lexikons nach der Reinigung nebeneinander stehen.
> 2.Man berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die drei
> Bände des Lexikons nach der Reinigung in der richtigen
> Reihenfolge (d.h. erst Band 1, danach Band 2 und danach
> Band 3) nebeneinander stehen.
>
>
>
> Ich habe bei der ersten Aufgaben wie folgt gerechnet:
> p=(10!/(10-4)!))/14!
Kannst Du mir die dahintersteckende Logik erklären?
Das Lexikon ist dreibändig - wo kommt die 4 her?
Und wo die 14?
> P=0,013
Also: Wenn Dein Ansatz stimmt, kommt bei mir aber 0,000000057 raus!
> ist das so in Ordnung
Wohl nicht!
Hier ein paar Hilfen:
(1) Es geht ja primär um die Reihenfolge der Bücher.
Es gibt insgesamt 10! verschiedene Möglichkeiten, 10 Bücher in einer Reihe anzuordnen.
Würde man die Wahrscheinlichkeit berechnen müssen, die richtige Reihenfolge zu "erraten",
wäre diese: p = 1/10!
(2) Wieviele Möglichkeiten gibt es, 3 bestimmte Bücher NEBENEINANDER in einer 10er-Reihe anzuordnen?
Das musst Du ohne Formel sozusagen "direkt" lösen. Nennen wir die 3 Bücher 1, 2, 3.
Dann gehen folgende Anordnungen:
1,2,3,.........
., 1,2,3,......
.............1,2,3
Das sind insgesamt 8 verschiedene.
(3) Nun kann man aber noch die Reihenfolge der drei Bücher untereinander vertauschen.
Das ergibt 3! verschiedene Vertauschungen.
(4) Und die restlichen 7 können natürlich auch vertauscht werden: 7! Möglichkeiten.
Kommst Du nun weiter?
> Bei der zweiten komm ich nicht weiter meine Idee ist erst
> von der Variation (10!/(10-4)!) die eine mögliche der
> Anordung Abzuziehen und das zu negieren und durch 10! zu
> teilen. Kann ich das so machen ?
Hier entfällt aus den obigen Bemerkungen Punkt (3), denn es gibt nur EINE einzige richtige
Reihenfole: 1,2,3.
mfG!
Zwerglein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 So 16.05.2010 | | Autor: | luisa123 |
Habs verstanden und mir mal aufgezeichnet. Vielen Dank für die Hinweise.
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