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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeitsrechnung I
Wahrscheinlichkeitsrechnung I < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeitsrechnung I: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:16 Sa 02.06.2012
Autor: Sonnenblume2401

Hallo an alle!

Aufgabe
In einem Korb sind 4 Birnen (B), 5 Orangen (O) und 3 Bananen (Ba). Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit blind aus dem Korb 2 Birnen und 1 Orange zu nehmen, wenn man drei mal hineingreifen darf?


Habe es mal so versucht und wollt fragen ob die Lòsung stimmt:
E={BBO, OBB, BOB}

[mm] $P(E)=\bruch{4}{12}\cdot \bruch{3}{11}\cdot \bruch{5}{10}+\bruch{5}{12}\cdot \bruch{4}{11}\cdot \bruch{3}{10}+\bruch{4}{12}\cdot \bruch{5}{11}\cdot \bruch{3}{10}=3\cdot \bruch{4\cdot 5\cdot 3}{12\cdot 11\cdot 10}.$ [/mm]

Danke danke an alle!

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung I: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:22 Sa 02.06.2012
Autor: Diophant

Hallo Sonnenblume,

> Habe es mal so versucht und wollt fragen ob die Lòsung
> stimmt:

>

> E={BBO, OBB, BOB}
>  

> [mm]P(E)=\bruch{4}{12}\cdot \bruch{3}{11}\cdot \bruch{5}{10}+\bruch{5}{12}\cdot \bruch{4}{11}\cdot \bruch{3}{10}+\bruch{4}{12}\cdot \bruch{5}{11}\cdot \bruch{3}{10}=3\cdot \bruch{4\cdot 5\cdot 3}{12\cdot 11\cdot 10}.[/mm]

Ja, deine Lösung stimmt. Und du hast auch gesehen, dass da dreimal der gleiche Summand steht und zusammengefasst. Das ist kein Zufall: beim Ziehen ohne Zurücklegen hat jede Reihenfolge, in der eine bestimmte Kombination gezogen wird, die gleiche Wahrscheinlichkeit.


Gruß, Diophant

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