Wahrscheinlichkeitsrechnung - < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe |
Bei einer Blutspende im Krhs werden spender der Blutgruppe B benötigt,
die nur bei 13 % der Einwohner vorhanden ist. Nacheinander kommen
einzelne Spender zum Krhs.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, das unter 5 Spendern auch mindestens
einer mit der Blutgruppe B ist.
Wie viele Spender sind notwendig , damit die Wahrscheinlichkeit für das
Ereignis "Mindestens 1 Spender hat Blutgruppe B" größer als
90% ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese Aufgabe ist aus der 7.Klasse GYm Elemente der Mathematik.
Leider haben meine Tochter, der Nachhilfe Abiturient und ich
Vater verschiedene Lösungen raus. wer kann helfen.
Hilft hier ein Baumdiagramm?
Ich habe es mit einfachem Dreisatz versucht. Und bin bei b)
auf 700nSpender gekommen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 So 14.03.2010 | | Autor: | abakus |
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> Bei einer Blutspende im Krhs werden spender der Blutgruppe
> B benötigt,
> die nur bei 13 % der Einwohner vorhanden ist. Nacheinander
> kommen
> einzelne Spender zum Krhs.
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> Berechne die Wahrscheinlichkeit, das unter 5 Spendern auch
> mindestens
> einer mit der Blutgruppe B ist.
Hallo,
das Gegenereignis von "mindestens ein Spender" ist "kein Spender".
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand NICHT Blutgruppe B hat, beträgt 0,87 (100%-13%=87%).
Dass dies fünfmal hintereinander passiert, hat die Wahrscheinlichkeit [mm] 0,87^5=0,498. [/mm]
Wenn mindestens einer B haben soll, hat dies also die Wahrscheinlichkeit von 1-0,498=0,502.
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> Wie viele Spender sind notwendig , damit die
> Wahrscheinlichkeit für das
> Ereignis "Mindestens 1 Spender hat Blutgruppe B" größer
> als
> 90% ist?
Dann ist die Wahrscheinlichkeit von "Keiner hat... " kleiner als 10%, also kleiner als 0,1.
Zu lösen ist die Ungleichung [mm] 0,87^n<0,1 [/mm] (die Lösung dürfte nach einem Überschlag ca. bei einem Wert 16, 17 oder 18 liegen.
Gruß Abakus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Diese Aufgabe ist aus der 7.Klasse GYm Elemente der
> Mathematik.
> Leider haben meine Tochter, der Nachhilfe Abiturient und
> ich
> Vater verschiedene Lösungen raus. wer kann helfen.
>
> Hilft hier ein Baumdiagramm?
>
> Ich habe es mit einfachem Dreisatz versucht. Und bin bei
> b)
> auf 700nSpender gekommen!
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