Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Sa 05.01.2013 | | Autor: | roland2 |
| Aufgabe | | Peter und Paul treffen sich in der Zeit von 14 bis 14.10 Uhr. Jeder der beiden kommt zufällig gleichverteil zur vollen Minute innerhalb dieser Zeit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen sie sich, unter der Annahme, dass jeder der beiden bereit ist, drei Minuten auf den anderen zu warten. |
Meine Frage: Wie Löse ich die Aufgabe?
Meine Überlegungen:
Wenn Peter 00 kommt wartet er bis 03...
Pauel muss innerhalb dieser Zeit auftauchen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Peter zu 00 kommt ist 1/10.
Die Wahrscheinlichkeit, dass Pauel in zwischen 00 und 03 trifft ist 4/10.
Aber irgendwie komme ich nicht weiter.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Sa 05.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Peter und Paul treffen sich in der Zeit von 14 bis 14.10
> Uhr. Jeder der beiden kommt zufällig gleichverteil zur
> vollen Minute innerhalb dieser Zeit. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit treffen sie sich, unter der Annahme,
> dass jeder der beiden bereit ist, drei Minuten auf den
> anderen zu warten.
> Meine Frage: Wie Löse ich die Aufgabe?
>
> Meine Überlegungen:
>
> Wenn Peter 00 kommt wartet er bis 03...
> Pauel muss innerhalb dieser Zeit auftauchen.
>
> Die Wahrscheinlichkeit, dass Peter zu 00 kommt ist 1/10.
Bei mit ist das 1/11.
> Die Wahrscheinlichkeit, dass Pauel in zwischen 00 und 03
> trifft ist 4/10.
Bei mir wäre das 4/11, denn Paul hat 11 möglichen Ankunftszeiten (00 bis 10).
Mache weiter:
Wenn Paul 01 kommt, treffen sie sich, falls Peter 00, 01, 02, 03 oder 04 kommt.
Wenn Paul 02 kommt, treffen sie sich, falls Peter 00, 01, 02, 03, 04 oder 05 kommt.
Wenn Paul 03 kommt, treffen sie sich, falls Peter 00, 01, 02, 03, 04, 05 oder 06 kommt.
Wenn Paul 04 kommt, treffen sie sich, falls Peter 01, 02, 03, 04, 05, 06 oder 07 kommt...
Gruß Abakus
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> Aber irgendwie komme ich nicht weiter.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hiho,
falls das doch eine Universitätsaufgabe für Stochastik sein soll (entgegen deiner Background-Angabe), kannst du das auch wie folgt lösen:
Sei [mm] X_1 [/mm] die ZV die die Ankunftszeit von Peter beschreibt, [mm] X_2 [/mm] diejenige von Paul.
Sei $Y = [mm] |X_1 [/mm] - [mm] X_2|$, [/mm] dann sollst du [mm] $\IP(Y \le [/mm] 3)$ berechnen 
MFG,
Gono.
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