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| Aufgabe | Ein Nachrichtenpaket besteht aus einer Kette von Bytes. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
unter 10 zufällig herausgegriffenen Nachrichtenpaketen zwei mit demselben Byte anfangen?
[1 Byte = 8 Bit, an der Anfangsposition ist jedes Byte gleichwahrscheinlich] |
wenn jede Nachricht mit einem anderen Byte anfängt gibt es [mm] 2^8 [/mm] = 256 verschiedene Möglichkeiten, d.h. mein m wäre 256^10 bei P(A) = g(A)/m.
aber wie ergibt sich g???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wenn du annimmst, dass jedes Byte mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftritt, dann musst du doch von jedem Paket nur das erste Byte betrachten. Im Urnenmodell wäre das dann so, dass aus einer Urne mit 256 Kugeln 10 mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen werden.
Soweit, so gut. Es ist nämlich nicht so einfach, wie es ausschaut. Daher zunächst eine Rückfrage: Ist dies eine dir gestellte Aufgabe und falls ja, kann es sein, dass du das Wörtchen mindestens unterschlagen hast?
Das würde die Sache einfacher machen.
Falls du das Problem aber genau so lösen möchtest wie formuliert, dann habe ich auf die Schnelle auch keine fertige Lösungsidee, nur so eine Ahnung, dass die ![[]](/images/popup.gif) Siebformel weiterhelfen könnte...
Gruß, Diophant
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Die Aufgabenstellung lautet genau so wie angegeben.
Als Anhaltspunkt:
P(A_komplementär)=1-P(A)
P(A)=g(A)/m
m=256^10
g=????
und die Lösung ist 16,4%
weiss aber nicht,wie man darauf kommt
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> Die Aufgabenstellung lautet genau so wie angegeben.
Es ist aber doch gemeint, wenn es auch nicht aus-
drücklich da steht:
"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 10 zufällig
herausgegriffenen Nachrichtenpaketen mindestens
zwei mit demselben Byte anfangen?"
> Als Anhaltspunkt:
> P(A_komplementär)=1-P(A)
>
> P(A)=g(A)/m
>
> m=256^10
> g=????
>
> und die Lösung ist 16,4%
(ich komme auf 16.3%)
Formuliere doch einmal das Gegenereignis [mm] \overline{A} [/mm] zum
Ereignis
A: "mindestens zwei der 10 Pakete fangen mit demselben Byte an"
LG Al-Chw.
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Finde leider keinen Ansatz
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Hallo,
könntest du - zur Bestätigung der Vermutung von Al-Chwarizmi und mir - mal den Aufgabentext noch im Originalwortlaut angeben?
Für den Fall, dass es also doch darum geht, dass mindestens zwei Anfangsbytes gleich sind: formuliere zunächst einmal verbal das dazu komplementäre Ereignis, kurz: das Gegenereignis!
Gruß, Diophant
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Original:
Ein Nachrichtenpaket besteht aus einer Kette von Bytes. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
unter 10 zufällig herausgegriffenen Nachrichtenpaketen zwei mit demselben Byte anfangen?
[1 Byte = 8 Bit, an der Anfangsposition ist jedes Byte gleichwahrscheinlich]
Das Gegenereignis wäre doch,dass jede der 10 Nachrichten mit einem anderen Byte anfängt....oder???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 Do 22.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Original:
> Ein Nachrichtenpaket besteht aus einer Kette von Bytes.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> unter 10 zufällig herausgegriffenen Nachrichtenpaketen
> zwei mit demselben Byte anfangen?
> [1 Byte = 8 Bit, an der Anfangsposition ist jedes Byte
> gleichwahrscheinlich]
>
>
> Das Gegenereignis wäre doch,dass jede der 10 Nachrichten
> mit einem anderen Byte anfängt....oder???
So ist es.
Marius
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Hi Tobbster,
du kannst ja da nichts für: aber das ist mal wieder ein Beispiel für eine nachlässig gestellte Aufgabe. Es ist nämlich etwas völlig anderes, ob genau zwei Bytes gleich sind, oder mindestens zwei. Hier liegt ja doch letzterer Fall vor. Und nach so viel Mühen sei als Tipp mal noch dazugesagt, dass diese Aufgabe vom Typ her ein sog. Geburtstagsproblem darstellt. Wenn du unter diesem Begriff ein wenig googlest, wirst du sicherlich den einen oder anderen Tipp dazu finden...
Gruß, Diophant
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