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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Di 10.05.2005 | | Autor: | Freddie |
Hallo, ich war 2 Wochen krank bzw. lag im Krankenhaus & hab natürlich einiges verpasst.
Aufgabenstellung: "Im Laufe einer Stunde kommen zufällig verteilt insgesamt 140 Taxen an einem Bahnhof an. Wieviele Minuten vergehen, in denen 0,1,2,.... Taxen ankommen?"
Soweit ich verstanden habe, macht man die Annahme das es gleichwahrscheinlich ist wann sie eintreffen, also eine Vereinfachung die nicht bei allen Beispielen Realitätsbezogen ist. Damit kann man die Wahrscheinlichkeit mit 1/f auffassen und diesen Versuch mit dem Bionomialansatz lösen.
Dieser lautet P(X=K) = [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^{k} [/mm] * ( 1 - p ) ^{n-k}
Das p müsste doch hier 140/60 sein oder? Das k bei 0 Minuten wäre 0 und ich glaube einfach das ich mich irgendwo verhasbelt habe denn ich kriege für 1-p immer was negatives raus als einen Wert über 1 !
Das wärs auch schon, vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Di 10.05.2005 | | Autor: | Andi_K |
Hallo, wenn ich Dich richtig verstanden habe:
P(x=k) ist die Wahrscheinlichkeit, das in einer bestimmten Minute k Taxen kommen. p=1/140 ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Taxi in dieser Minute kommt.
[mm] P(x=k)=p^k [/mm] * (1-p)^(n-k)*(n über k)
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass k mal p eintrifft mal die Wahrscheinlichkeit, dass (n-k) mal (1-p) eintrifft mal die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten.
Der Erwartungswert für die Anzahl der Minuten in denen k Taxen kommen ist 60 mal P(x=k)
Ich hoffe das hilft Dir weiter.
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