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| Aufgabe | >"Aufgabe: Ein Glücksspielautomat besteht aus drei Rädern R1, R2 und R3. Diese lassen sich >unabhängig voneinander bewegen und anhalten. Auf jedem der Räder finden Sie >gleichwahrscheinlich auftretend die Zahlen 1,2,3,.....,8,9,10. Beim Spielen bleibt zuerst Rad 1 >stehen und zeigt in der Mitte des Rades eine der zehn Zahlen. Danach stoppt das Rad 2, das zwei >Zahlen zeigt. Es kann auf Wunsch nochmal in Bewegung gesetzt werden. Dieses In-Bewegung-Setzen >muss nicht geschehen. Danach wird Rad 3 genau wie Rad 2 bedient (es sind auch zwei Zahlen im >Fenster sichtbar). Gewonnen hat man, wenn durch die fünf Fenster dreimal die gleiche Zahl zu >sehen ist. Ob die Zahl bei den Rädern 2 und 3 oben oder unten im Fenster zu sehen ist, ist >belanglos.
Der Einsatz beträgt pro Spiel 0,10 EUR.
Der Automat zahlt Ihnen den Betrag a*0,1 EUR aus, wenn dreimal die Zahl a erscheint.
Wir gehen im Folgenden davon aus, dass jeder Spieler auf Gewinn bedacht ist.
a) Stellen Sie den Wahrscheinlichkeitsbaum für das Ereignis 111, d.h. dreimal die Zahl a = 1
zu erhalten, graphisch dar.
b) Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, bei dem Automaten dreimal die 1 zu erhalten,
p(111) = 1296/100 000 ist.
c) Die Zufallsvariable X beschreibe den Auszahlungsbetrag bei einem Einsatz von EUR 0,10.
Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an.
d) Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) der Zufallsvariablen X und des Reingewinns, der bei diesem Spiel für den Spieler möglich ist." |
Ich habe die Aufgabe versucht zu rechnen und bin gnadenlos gescheitert. Ich wäre deshalb euch sehr verbunden, wenn ihr mir den Rechenweg posten könntet.
bei c) bin ich auf X=(X=x1)*0,1+(X=x2)*0,2+...+(X=x10)*1 gekommen.
bei aufgaben Teil b) weiß ich wie ich auf den genannten Bruch komme
d)E(X)=0,926
Wäre nett, wenn ihr dies korrigieren könntet und wenn es falsch den Lösungsweg postet.
Liebe Grüße und Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo BlackSalad und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> >"Aufgabe: Ein Glücksspielautomat besteht aus drei Rädern
> R1, R2 und R3. Diese lassen sich >unabhängig voneinander
> bewegen und anhalten. Auf jedem der Räder finden Sie
> >gleichwahrscheinlich auftretend die Zahlen
> 1,2,3,.....,8,9,10. Beim Spielen bleibt zuerst Rad 1
> >stehen und zeigt in der Mitte des Rades eine der zehn
> Zahlen. Danach stoppt das Rad 2, das zwei >Zahlen zeigt. Es
> kann auf Wunsch nochmal in Bewegung gesetzt werden. Dieses
> In-Bewegung-Setzen >muss nicht geschehen. Danach wird Rad 3
> genau wie Rad 2 bedient (es sind auch zwei Zahlen im
> >Fenster sichtbar). Gewonnen hat man, wenn durch die fünf
> Fenster dreimal die gleiche Zahl zu >sehen ist. Ob die Zahl
> bei den Rädern 2 und 3 oben oder unten im Fenster zu sehen
> ist, ist >belanglos.
>
> Der Einsatz beträgt pro Spiel 0,10 EUR.
>
> Der Automat zahlt Ihnen den Betrag a*0,1 EUR aus, wenn
> dreimal die Zahl a erscheint.
> Wir gehen im Folgenden davon aus, dass jeder Spieler auf
> Gewinn bedacht ist.
>
> a) Stellen Sie den Wahrscheinlichkeitsbaum für das
> Ereignis 111, d.h. dreimal die Zahl a = 1
> zu erhalten, graphisch dar.
>
> b) Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, bei dem
> Automaten dreimal die 1 zu erhalten,
> p(111) = 1296/100 000 ist.
>
> c) Die Zufallsvariable X beschreibe den Auszahlungsbetrag
> bei einem Einsatz von EUR 0,10.
> Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an.
>
> d) Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) der
> Zufallsvariablen X und des Reingewinns, der bei diesem
> Spiel für den Spieler möglich ist."
> Ich habe die Aufgabe versucht zu rechnen und bin gnadenlos
> gescheitert. Ich wäre deshalb euch sehr verbunden, wenn
> ihr mir den Rechenweg posten könntet.
>
> bei c) bin ich auf X=(X=x1)*0,1+(X=x2)*0,2+...+(X=x10)*1
> gekommen.
>
> bei aufgaben Teil b) weiß ich wie ich auf den genannten
> Bruch komme
Dann zeig uns deine Rechnung, bitte.
>
> d)E(X)=0,926
>
>
> Wäre nett, wenn ihr dies korrigieren könntet und wenn es
> falsch den Lösungsweg postet.
So läuft das bei uns nicht! Wir geben bestenfalls Hinweise zum Lösungsweg - lösen musst du's dann schon selbst. 
Hast du den Baum zu a) wirklich gezeichnet? Das kann man hier schlecht darstellen.
Wie groß ist denn die Wkt, beim ersten Rad 'ne 1 zu bekommen, beim zweiten Rad, beim 3. Rad?
[mm] P(R_1=1)=... P(R_2=1)=... P(R_3=1)=... [/mm]
Die Wkt P(111) berechnet sich danach(!) als eine etwas unübersichtliche Mischung aus Produkt und Summen...
Ich habe den Verdacht, dass das angegebene Ergebnis auf den Nenner 100000 verfremdet wurde, damit man nicht sofort erkennt, wie's zustande kam.
Zeig' uns also dein Zwischenergebnisse zu a) und b), dann sehen wir weiter.
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mi 28.10.2009 | | Autor: | BlackSalad |
Hallo,
danke, dass du mir helfen willst.
Ich habe so viel Stoff, den ich noch unbedingt bis zum Abi einwandfrei können will. Deshalb ahbe ich hier gehofft, dass mir jemand sagen kann wie es geht , falls meine Lösung nicht richtig ist. Bei Teil b) Weiß ich wie man auf den Bruch kommt und wenn ich drauf komme reicht das doch, da muss ich ja jetzt nich den ganzen Lösungsweg abtippen.
zu Teil c) Stimmt das ergebnis oder ist es falsch, denn wenn es stimmt brauch ich ja auch nicht die ganzen rechenschritte schreiben, das bringt ja dann nichts.
zu Teil d) ich würd nur gern wissen ob es stimmt und ich dachte es wäre jemand von euch Wissenden jemand so nett und würde mir einfach helfen, denn ich finde es viel eifnacher, wenn ich den Lösungsweg hab, meine Fehler zu finden und den Lösunsgweg nachzuvollziehen, als wenn ich hier jetzt dumm rum rate und ewig brauche bis ich die eine Aufgabe verstanden habe. Ich habe ja versucht die aufgabe zu lösen, was ich ja auch extra mitangegeben habe, aber ich will nicht hier stundenlang rumraten bis ich eine Lösung habe.
Also wäre nett, wenn mir jemand helfen würde in Form von dem was richtig udn was falsch ist und eventuell nem Lösungsweg zu den teilen, die falsch sind.
Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Mi 28.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Black_Salad,
wenn Du an dieser Aufgabe gnadenlos gescheitert bist, wie Du selbst sagst, aber trotzdem zu Ergebnissen gekommen bist, so stimmt da was nicht. Skizziere bitte Deinen Lösungsweg und dann können wir Dir auch sinnvoll weiterhelfen. Einfach ein Ergebnis anzugeben, und das ist bei dieser Art von Aufgabe nicht allzu schwer, da es naturgemäß zwischen 0 und 1 liegen muss, langt wirklich nicht. Insbesondere wenn noch Dein Hinweis kommt, dass es ja okay ist, wenn das Ergebnis stimmen sollte, falls nicht, mögen wir aber den Rechenweg angeben.
Also, wo liegen die Schwierigkeiten?
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Do 29.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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