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1. Aufgabe: In einer Urne befinden sich 6 rote Kugeln, 5 blaue Kugeln und 4 grüne Kugeln. Es werden nun gleichzeitig 3 Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) 1 rote, 1 blaue und eine grüne Kugel
b) 2 rote und 1 blaue
c) 2 grüne
d) keine grüne gezogen wird.
2. Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 10 Karten, die ein Skatspieler erhält
1a) 2 Asse
1b) 3 ASse
1c) 4 Asse sind?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat
2a) 0 Asse sind
2b) 1 Ass ist?
Meine Überlegungen zu Aufgabe 1:
Die Grundgesamtheit umfasst 15 Elemente.
Also ist (3 über 1) * (12 über 2) / (3 über 15) die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen; leider müßte diese Formel dann aber auch für das Ziehen einer blauen bzw. einer grünen Kugel gelten -> ???
Könnte man ggf. (3 über 1) * (12-5 über 2) / (3 über 15) rechnen, und damit die verbleibenden roten Kugeln von den Möglichkeiten abziehen???
Meine Überlegungen zu Aufgabe 2:
Meine Grundgesamtheit besteht aus 32 Elementen, 4 Assen.
Also wäre (10 über 2) * (22 über 8) / (32 über 10), aber dann hätte ich in den 22 Karten ja auch noch zwei Asse?
Freue mich über Hinweise!
wolfgang
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Hallo,
> 1. Aufgabe: In einer Urne befinden sich 6 rote Kugeln, 5
> blaue Kugeln und 4 grüne Kugeln. Es werden nun gleichzeitig
> 3 Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
>
> a) 1 rote, 1 blaue und eine grüne Kugel
> b) 2 rote und 1 blaue
> c) 2 grüne
> d) keine grüne gezogen wird.
Ich denke mal die Formel müßte so aussehen:
[mm]\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
r \\
\end{array} } \right)\;\left( {\begin{array}{*{20}c}
5 \\
b \\
\end{array} } \right)\;\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
{3\; - \;\left( {r\; + \;b} \right)} \\
\end{array} } \right)}}
{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
3 \\
\end{array} } \right)}}[/mm]
Erklärung:
Es gibt [mm]\left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ r \\ \end{array} } \right)[/mm] Möglichkeiten, r Kugeln aus 6 roten Kugeln auszuwählen.
Es gibt [mm]\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ b \\ \end{array} } \right)[/mm] Möglichkeiten, b Kugeln aus 5 blauen Kugeln auszuwählen.
Es gibt [mm]\left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ g \\ \end{array} } \right)[/mm] Möglichkeiten, g Kugeln aus 4 grünen Kugeln auszuwählen.
Gruß
MathePower
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