Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Intelligenztests sind idR so konstruiert, dass die IQ-Punkte angenähert einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter µ = 100 und σ² = 100. Genau 5.59% haben daher einen IQ von mehr als ...? (auf ganze Zahlen runden) |
Grüß euch!
Ich hätte da (Z-100)/10=0.9441 auf Z gelöst, was 109.4 ergibt.
Ist das korrekt?
(Habe 100-5.59 gerechnet und bin so auf 0.9441 gekommen)
|
|
| |
|
Hallo Justus!
Ich habe ein anderes Ergebnis erhalten. Welchen Wert hast Du denn aus der Tabelle für die Normalverteilung abgelesen?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich habe gar keinen Wert aus der Tabelle genommen, sondern eben die Gleichung auf Z gelöst und dann ein Ergebnis bekommen.
|
|
|
| |
|
Hallo Justus!
Das stimmt nicht. Du musst doch erst den zugehörigen Funktionswert / Integralwert ermitteln bzw. aus einer entsprechenden ![[]](/images/popup.gif) Tabelle ablesen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Vielen Dank. Das hab ich ja ordentlich versemmelt gehabt...
Gut, ich hab jetzt 1.59 als Wert rausgesucht und insgesamt das Ergebnis 115.9 bekommen.
Demnach haben also 5.59% der Leute einen IQ-Wert von mehr als 116, korrekt?
|
|
|
| |
|
Hallo Justus!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch erhalten.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Warum sind eigentlich in der Tabelle keine Werte für niedere Prozentzahlen? Warum muss man etwa bei dem Beispiel, wo doch der Prozentsatz 5.59 wäre da 94.41% aus der Tabelle nehmen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:01 Sa 20.06.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
ist doch logisch.
X [mm] \sim [/mm] N(100,10)
Du suchst P(X [mm] \ge [/mm] x)=0,0559
Normierung:
$P(X [mm] \ge \bruch{x-100}{10})=0,0559$
[/mm]
$P(X [mm] \le \bruch{x-100}{10})=1-0,0559$
[/mm]
$P(X [mm] \le \bruch{x-100}{10})=0,9441$
[/mm]
Umkehrfunktion der Normalverteilung:
[mm] \bruch{x-100}{10}==1,59
[/mm]
$x=115,9$
> Warum sind eigentlich in der Tabelle keine Werte für
> niedere Prozentzahlen? Warum muss man etwa bei dem
> Beispiel, wo doch der Prozentsatz 5.59 wäre da 94.41% aus
> der Tabelle nehmen?
Weil du, P(X>=x)=1-P(X<=x) suchst. in der Tabelle steht aber immer P(X<=x)=F(x)
gruß sigma
|
|
|
| |
|
Hallo!
Danke. Hat das also damit zu tun, dass bei der Normalverteilung praktisch von der Mitte der Glockenform ausgehend die Wahrscheinlichkeiten links und rechts der Mitte symmetrisch sind?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 22.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
