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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 So 24.05.2009 | | Autor: | Nima |
| Aufgabe | a) Aus einem Skatspiel werden vier Karten gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um vier Asse?
b) Aus den 26 Buchstaben des Alphabets werden 5 zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Konsonant dabei ist? |
Hallo ihr alle da draußen!
Also bis jetzt ist mir klar, dass es sich bei den Aufgaben oben um ungeordnete Stichproben handelt, d.h. die Formel [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] kommt zur anwendung.
Bei a) bin ich mir hierbei ziemlich sicher, das richtige ergebnis zu haben:
[mm] \bruch{\vektor{4 \\ 4}}{\vektor{4 \\ 32}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{35960} [/mm] = 0,0000278 [mm] \approx [/mm] 0,0028 %
Bei b) hingegen bin ich mir immer noch unsicher...
Da wir 26 Buchstaben haben, gilt n=26
5 Buchstaben wählt man zufällig.
Es gibt 5 Vokale und 21 Konsonanten.
Ich wähle erst 5 Buchstaben, aber nur aus 5 Vokalen, da ja keine Konsonanten vorkommen sollen, und teile dann durch die Anzahl aller möglichen Kombinationen, also 65780.
Demnach:
[mm] \bruch{\vektor{5 \\ 5}}{\vektor{26 \\ 5}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{65780} [/mm] = 0,000015202 [mm] \approx [/mm] 0,0015 %
... oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 24.05.2009 | | Autor: | abakus |
> a) Aus einem Skatspiel werden vier Karten gezogen. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um vier Asse?
>
> b) Aus den 26 Buchstaben des Alphabets werden 5 zufällig
> ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein
> Konsonant dabei ist?
> Hallo ihr alle da draußen!
>
> Also bis jetzt ist mir klar, dass es sich bei den Aufgaben
> oben um ungeordnete Stichproben handelt, d.h. die Formel
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] kommt zur anwendung.
>
> Bei a) bin ich mir hierbei ziemlich sicher, das richtige
> ergebnis zu haben:
>
> [mm]\bruch{\vektor{4 \\ 4}}{\vektor{4 \\ 32}}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{35960}[/mm] = 0,0000278 [mm]\approx[/mm] 0,0028 %
>
Erste Karte ein Ass: Wahrscheinlichkeit 4/32
Zweite Karte ein Ass: Wahrscheinlichkeit 3/31
Dritte Karte ein Ass: Wahrscheinlichkeit 2/30
Vierte Karte ein Ass: Wahrscheinlichkeit 1/29
Das Produkt der 4 Brüche ist das Ergebnis.
>
> Bei b) hingegen bin ich mir immer noch unsicher...
>
> Da wir 26 Buchstaben haben, gilt n=26
> 5 Buchstaben wählt man zufällig.
> Es gibt 5 Vokale und 21 Konsonanten.
> Ich wähle erst 5 Buchstaben, aber nur aus 5 Vokalen, da ja
> keine Konsonanten vorkommen sollen, und teile dann durch
> die Anzahl aller möglichen Kombinationen, also 65780.
> Demnach:
>
> [mm]\bruch{\vektor{5 \\ 5}}{\vektor{26 \\ 5}}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{65780}[/mm] = 0,000015202 [mm]\approx[/mm] 0,0015 %
>
> ... oder?
Erster Buchstabe ein Vokal: Wahrscheinlichkeit 5/26
Zweiter Buchstabe ein Vokal: Wahrscheinlichkeit 4/25
usw...
Gruß Abakus
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