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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:05 So 17.08.2008 | | Autor: | belf |
| Aufgabe | Bei einem Fest des Vereines X wird eine Tombola organisiert. In einer Urne be nden sich 100 Lose. Davon sind 31 Gewinnlose. Von den 31 Gewinnlosen ergeben 30 einen Gewinn unter 100 CHF und genau ein Los einen Gewinn für eine Reise im Wert von 10'000 CHF.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, bei 7 gekauften Losen die Reise zwar nicht zu gewinnen, aber trotzdem 2 Gewinnlose zu haben. |
Hallo,
Ich kann einfach nicht nachvollziehen, warum mein Ergebnis vom Gegebenen abweicht. Zuerst habe ich eine Variable q : "Anzahl Gewinn-Lose unter den 7 gekauften Losen, ohne die Reise" definiert und dann die hypergeometrische Verteilung angewendet: :
[mm] h_{q} [/mm] = (2 | 7 ; 99 ; 30) [mm] =\bruch{\vektor{30 \\ 2} . \vektor{69 \\ 5}}{\vektor{99 \\ 7}} [/mm] = 0,3283
Es scheint jedoch, dass die hypergeometrische Verteilung in der Lösung nicht angewendet wurde :
[mm] \bruch{\vektor{30 \\ 2} . \vektor{1 \\ 0} . \vektor{69 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 7}} [/mm] = 0,3054
Kann mir jemand bitte erklären, was ich falsch machte ?
Freundliche Grüsse und Vielen Dank !
Fernando
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Hallo!
Du hast nicht berücksichtigt, dass du eben dieses eine Los (Hauptgewinn) nicht ziehen darfst. Der Zähler wird zwar rein vom Wert nicht verändert:
[mm] \vektor{30 \\ 2}*\vektor{69 \\ 5} [/mm] =
[mm] \vektor{30 \\ 2}*\vektor{69 \\ 5}*\vektor{1 \\ 0}
[/mm]
weil [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] ja 1 ist.
Aber dein Vorgehen hat Auswirkung auf den Nenner!
Hier müssen doch ALLE möglichen Fälle vorhanden sein. Also "7 aus 100".
[mm] \vektor{99 \\ 7} \not= \vektor{100 \\ 7}.
[/mm]
Mit deiner Rechnung erfüllst du nicht die Voraussetzung:
[mm] \bruch{guenstige Faelle}{moegliche Faelle}!!!
[/mm]
Gruß
Thorsten
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