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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 Mo 04.06.2007 | | Autor: | T_K_W |
| Aufgabe | An einem Glückspielautomat befinden sich 2 Räder mit je 6 Bildern. Abgebildet sind je 3 Schnecken (S), 2 Pferde (P) und 1 Windhund (W). Die Räder werden gleichzeitig zufällig angehalten und der Ausgang erscheint im Glücksspielfenster. 1 Spiel kostet 10 cent.
Die Auszahlung: Für 2 x WW 1 , für 2 x PP 20 cent und für 2 x SS 10 cent.
Es wird drei mal gespielt.
Wie wahrscheinlich sind folgende Gewinne:
a) 2,70
b) 0,70
c) 0,10
d) 0,-- |
Welchen Ansatz muss man zur Lösung dieser Aufgabe wählen. Mir ist bisher nur die Zusammensetzung der Gewinnsummen klar geworden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Mo 04.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin thorsten,
zunächst meinst du:
> An einem Glückspielautomat befinden sich 2 Räder mit je 6
> Bildern. Abgebildet sind je 3 Schnecken (S), 2 Pferde (P)
> und 1 Wundhund (W). Die Räder werden gleichzeitig zufällig
> angehalten und der Ausgang erscheint im Glücksspielfenster.
> 1 Spiel kostet 10 cent.
> Die Auszahlung: Für 2 x WW 1 , für 2 x PP 20 cent und für
> 2 x SS 10 cent.
2x W bzw. "WW" (windhund oder wundhund)
2x P bzw. "PP"
2x S bzw. "SS"
richtig?
dann müßtest du als erstes die wahrscheinlichkeiten dieser ereignisse bestimmen:
p(W) = [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
p(WW) = [mm] \bruch{1}{6}*\bruch{1}{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{36}
[/mm]
p(P) = [mm] \bruch{2}{6} [/mm]
p(PP) = [mm] \bruch{2}{6}*\bruch{2}{6} [/mm] = [mm] \bruch{4}{36}
[/mm]
p(S) = [mm] \bruch{3}{6}
[/mm]
p(SS) = [mm] \bruch{3}{6}*\bruch{3}{6} [/mm] = [mm] \bruch{9}{36}
[/mm]
> Es wird drei mal gespielt.
d.h. ich würde jetzt einen (reduzierten) ereignisbaum aufstellen.
a) für WW - WW - WW wäre die Auszahlung = 3 minus 30 ct Einsatz
Gewinn = 2,70
P(WW-WW-WW) = ( [mm] \bruch{1}{36} )^3
[/mm]
b) P(WW) = [mm] \bruch{1}{36}
[/mm]
c) entweder PP-PP oder PP-SS-SS
d) entweder SS-SS-SS oder PP-SS
hilft dir das weiter?
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Mo 04.06.2007 | | Autor: | T_K_W |
Hallo Wolfgang,
ja, das Hilft mir sehr weiter, vielen Dank!!!
Gruß
Thorsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:47 Mo 04.06.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Meines Erachtens muss man aber auch noch die "Nieten" mit verarbeiten.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Niete ist [mm] 1-\bruch{1}{36}-\bruch{4}{36}-\bruch{9}{36}=\bruch{22}{36}
[/mm]
Bei b) muss man nicht nur ein Mal "2 Windhunde" haben, sondern auch noch zwei Mal "Niete" (egal an welcher Position).
[mm] \bruch{1}{36}*\bruch{22}{36}*\bruch{22}{36}*3
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:43 Di 05.06.2007 | | Autor: | T_K_W |
Hi,
vielen Dank für Deine Anmerkung. Der Gedanke ist mir auch schon gekommen. Aber warum werden die drei Teilergebnisse miteinander multipliziert und am Schluß noch mit 3 multipliziert?
Danke und Gruß
Thorsten
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> Aber warum werden die drei Teilergebnisse
> miteinander multipliziert und am Schluß noch mit 3
> multipliziert?
Multiplizieren muss man die UND-Wahrscheinlichkeiten.
(Ereignis A UND Ereignis B UND Ereignis C müssen eintreten)
Man muss am Schluß noch mit 3 multiplizieren weil es 3 mögliche Reihenfolgen gibt:
Gewinn-Niete-Niete Niete-Gewinn-Niete und Niete-Niete-Gewinn
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