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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 So 08.11.2015 | | Autor: | schule66 |
| Aufgabe | Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel
a) keinen 1-er zu werfen,
b) dreimal hintereinander einen 1-er zu werfen,
c) dreimal hintereinander keinen 1-er zu werfen,
d) bei dreimaligem Würfeln mindestens einen 1-er zu werfen. |
meine Ergebnisse schauen so aus:
a) P(X=0)= [mm] \bruch{5}{6} [/mm] =0,8333...
b) P(X=1)= [mm] \bruch{1}{6} [/mm] * [mm] \bruch{1}{6} [/mm] * [mm] \bruch{1}{6} [/mm] =0,00462...
c) P(X=0)= [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{5}{6} [/mm] =0,5787...
d) [mm] P(X\ge [/mm] 1)= 3 * [mm] \bruch{1}{6} [/mm] * [mm] \bruch{5}{6} [/mm] * [mm] \bruch{5}{6} [/mm] =0,3472....
Bis zum Beispiel c) ist alles in Ordnung jedoch beim Beispiel d) soll das Ergebnis laut den Lösungen 0,421... sein. Leider komme ich nicht auf dieses Ergebnis und weiß nicht was ich tun soll.
Danke für kommende Antworten schon im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 So 08.11.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel
> a) keinen 1-er zu werfen,
> b) dreimal hintereinander einen 1-er zu werfen,
> c) dreimal hintereinander keinen 1-er zu werfen,
> d) bei dreimaligem Würfeln mindestens einen 1-er zu
> werfen.
> meine Ergebnisse schauen so aus:
> a) P(X=0)= [mm]\bruch{5}{6}[/mm] =0,8333...
>
> b) P(X=1)= [mm]\bruch{1}{6}[/mm] * [mm]\bruch{1}{6}[/mm] * [mm]\bruch{1}{6}[/mm]
> =0,00462...
>
> c) P(X=0)= [mm]\bruch{5}{6}[/mm] * [mm]\bruch{5}{6}[/mm] * [mm]\bruch{5}{6}[/mm]
> =0,5787...
>
> d) [mm]P(X\ge[/mm] 1)= 3 * [mm]\bruch{1}{6}[/mm] * [mm]\bruch{5}{6}[/mm] *
> [mm]\bruch{5}{6}[/mm] =0,3472....
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> Bis zum Beispiel c) ist alles in Ordnung jedoch beim
> Beispiel d) soll das Ergebnis laut den Lösungen 0,421...
> sein. Leider komme ich nicht auf dieses Ergebnis und weiß
> nicht was ich tun soll.
Aufgabe d) ist doch auch für zwei geworfende Sechsen erfüllt. Außerdem ist die AUssage genau die Gegenaussage zu b) und c), also kannst du Aufgabe d) entweder über [mm] p_{d}=P(X=1)+P(X=2)=\ldots [/mm] oder über [mm] p_{d}=1-(p_{b}+p_{c})=\ldots [/mm] berechnen.
Beides fürht zur Musterlösung.
Marius
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