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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 So 11.05.2008 | | Autor: | djathen |
Hallo,
ich habe Probleme mit einer Aufgabe....
Elektrische Kerzen werden oft in Reihe geschaltet, sodass die Kerzenkette nur dann leichtet, wenn alle Kerzen in Ordnung sind.
Aus einer Sendung von 100 Kerzen, unter denen 5% defekt sind (Erfahrungswert), werden 10 Kerzen zufällig entnommen und zu einer Kette geschaltet.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kette funktioniert. Begründen Sie Ihre Schritte.
Also ich muss das nach [mm] \vektor{M \\ k} [/mm] * [mm] \pmat{ N & -M \\ n & -k } [/mm] / [mm] \vektor{N \\ n} [/mm] machen....
Wobei ich rausgefunden habe, dass n= 10 ist, weil 10 gezogen bzw. entnommen werden. N=100 , weil es die Gesamtzahl ist der Kerzen. M=5% von 100 für die defekten also 5.... und k muss ja 0 sein, weil keine defekte gezogen werden darf...weil die Kette ja funktionieren sollte...N= 95 weil ja (N-M = 100 - 5 =95)
[mm] \vektor{5 \\ 0} [/mm] * [mm] \pmat{ 100 & - 5 \\ 10 & -0 } [/mm] / [mm] \vektor{100 \\ 10}
[/mm]
Jetzt kommt da für mich raus:
W ca: 0,58%
Nun meine Frage ob das richtig ist und ob ich das richtig begründet habe!
>Vielen dank
DjAthen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 So 11.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> ich habe Probleme mit einer Aufgabe....
>
> Elektrische Kerzen werden oft in Reihe geschaltet, sodass
> die Kerzenkette nur dann leichtet, wenn alle Kerzen in
> Ordnung sind.
>
> Aus einer Sendung von 100 Kerzen, unter denen 5% defekt
> sind (Erfahrungswert), werden 10 Kerzen zufällig entnommen
> und zu einer Kette geschaltet.
>
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kette
> funktioniert. Begründen Sie Ihre Schritte.
>
> Also ich muss das nach [mm]\vektor{M \\ k}[/mm] * [mm]\pmat{ N & -M \\ n & -k }[/mm]
> / [mm]\vektor{N \\ n}[/mm] machen....
Nicht ganz:
Vergleiche das mal mit dem Lottosystem , und der W.Keit auf [mm] \blue{4} [/mm] richtige. Bei [mm] \green{6} [/mm] aus [mm] \red{49}
[/mm]
Dabei gilt: P(4 [mm] Richtige)=\bruch{\vektor{\green{6}\\\blue{4}}*\vektor{\red{49}-\green{6}\\\green{6}-\blue{4}}}{\vektor{\red{49}\\\green{6}}}
[/mm]
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> Wobei ich rausgefunden habe, dass n= 10 ist, weil 10
> gezogen bzw. entnommen werden. N=100 , weil es die
> Gesamtzahl ist der Kerzen. M=5% von 100 für die defekten
> also 5.... und k muss ja 0 sein, weil keine defekte gezogen
> werden darf...weil die Kette ja funktionieren sollte...N=
> 95 weil ja (N-M = 100 - 5 =95)
>
Also gilt hier:
[mm] \bruch{\vektor{\green{10}\\\blue{0}}*\vektor{\red{100}-\green{10}\\\green{10}-\blue{0}}}{\vektor{\red{100}\\\green{10}}}
[/mm]
> [mm]\vektor{5 \\ 0}[/mm] * [mm]\pmat{ 100 & - 5 \\ 10 & -0 }[/mm] /
> [mm]\vektor{100 \\ 10}[/mm]
>
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> Jetzt kommt da für mich raus:
>
> W ca: 0,58%
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> Nun meine Frage ob das richtig ist und ob ich das richtig
> begründet habe!
>
> >Vielen dank
>
> DjAthen
Marius
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