Wahrscheinlichkeitsbestimmung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 00:43 Di 07.02.2006 | | Autor: | Finchen_J |
| Aufgabe | Ein Autoproduzent, der Kleinwagen, Mittelklassewagen und Luxuslimousinen herstellt, untersucht das Kaufverhalten seiner Kunden. Dabei wird ermittelt, dass 70% der Kunden einen Kleinwagen, 20% einen Mittelklassewagen und 10% eine Luxuslimousine kaufen. Beim Kleinwagen entscheiden sich 1/5 der Kunden, beim Mittelklassewagen 1/4 und bei der Luxuslimousine 11/20 für eine Klimaanlage.
a) Betrachten Sie das Kaufverhalten eines zufällig ausgewählten Kunden als Zufallsexperiment.
Begründen Sie, dass es sich hierbei nicht um ein stochastisch nabhängiges zweistufiges Zufallsexperiment handelt und geben Sie den zugehörigen Ergebnisraum an.
b) Betrachten Sie das Ereignis A: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt einen Kleinwagen mit Klimaanlage.
Begründen Sie an diesem konkreten Beispiel über die Betrachtung von 1000 zufällig ausgewählten Kunden, dass auch bei abhängigen mehrstufigen Zufallsversuchen die Pfadmultiplikationsregel gilt.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
Ereignis A: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt einen Mittelklassewagen ohne Klimaanlage.
Ereignis B: Ein zufällig ausgewählter Kunde fährt eine Luxuslimousine oder ein Fahrzeug mit Klimaanlage.
d) Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Personen unter 5 zufällig ausgewählten Kunden des Herstellers, die einen Kleinwagen fahren. Wir können annehmen, dass X binomialverteilt mit p = 0,7 ist. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X.
e) Zur Eröffnung eines neuen Autohauses des Herstellers werden 29 Gäste gezählt, von denen genau fünf schon einen Wagen dieses Herstellers fahren. In einer Tombola erhält jeder der Gäste ein Los, 7 der Lose sind Gewinnlose. Das Ereignis D sei das Ereignis, dass sich unter den 7 Gewinnern genau zwei befinden, die bereits einen Wagen dieses Herstellers fahren.
Beschreiben Sie, wie man mithilfe einer Simulation (z.B. einem Urnenexperiment) einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ermitteln kann. |
Es ist spät und hab leider gerade voll den Hänger! :-/ Kann mir evtl. jemand beim Lösen der Aufgabe helfen? Einzelne Tipps zu den Teilaufgaben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:05 Di 07.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Finchen,
war die Fälligkeit mit 8 Stunden richtig eingestellt? Oder bist du noch immer an Tipps interessiert?
Viele Grüße
Astrid
|
|
|
|
