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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:25 Sa 12.12.2009 | | Autor: | koerli |
| Aufgabe | Drei Männer (A, B und C) stehen im gleichseitigen Dreieck, jeweils mit einer Pistole
ausgestattet.
A hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_A [/mm] = 1 / 3.
B hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_B [/mm] = 2 / 3.
C hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_C [/mm] = 1, trifft also immer.
A, B, C schießen aufeinander.
Die Reihenfolge des Schießens lautet A, B, C, A, B, C, A, usw.
Welches sind die besten Strategien für die drei Schützen? |
Wie beantworte ich diese Frage mathematisch?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Sa 12.12.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin koerli,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie weit sind denn deine eigenen Vorueberlegungen gediehen?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Mi 16.12.2009 | | Autor: | koerli |
Hallo,
also ich hab mir überlegt das A und B zunächst auf C "schiessen" damit er erstmal als erstes weg ist, da er ja eine trefferwahrscheinlichkeit von 100% hat.
Und ich hab mir überlegt das in der 1.Runde A, B erstma auf C schießen damit er elimieniert is. Und wenn C dann weg is A auf B und andersrum.
Beste Strategien für A:
A->C C stirbt
B->A A überlebt
A->C C stirbt
A->B B überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C stirbt
A->C C überlebt
B->C C stirbt
A->B B stirbt
Beste Strategien für B:
A->C C stirbt
B->A A stirbt
A->C C überlebt
B->C C überlebt
C->A A stirbt
B->C C stirbt
A->B B überlebt
B->C C stirbt
A->B B überlebt
B->A A stirbt
Beste Strategien für C:
A->C C überlebt
B->A A stirbt
C->B B stirbt
A->C A überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C überlebt
C->A A stirbt
A->B B stirbt
C->A A stirbt
wobei die kürzeste Liste die allerbeste Strategie immer ist. Oder hab ich daeinen Denkfehler?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mo 14.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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