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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:38 Di 27.11.2007 | | Autor: | Kasper |
| Aufgabe | An einer Losbude können Lose gekauft werden die mit der
Wahrscheinlichkeit $p$ ein Treffer sind. Wer $m$ Trefferlose
hat gewinnt einen Preis. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
zu gewinnen ohne mehr als $2m$ Lose gekauft zu haben.
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Hallo,
das ist eine verflossene Übungsaufgabe, aber ich weiss immer
noch nicht wie das gehen soll. Ich habe versucht die
Möglichkeiten abzuzählen nach dem Motto für m=2: 1=Treffer
Außerdem sollte man wohl annehmen das man keine weiteren
Lose kauft, wenn man bereits gewonnen hat.
4 Lose können maximal gekauft werden, die Reihenfolge in der
Tabelle ist [mm] \\
[/mm]
Los4, Los3, Los2, Los1, Wahrscheinlichkeit
0000 [mm] $\quad (1-p)^4$ \\
[/mm]
0001 [mm] $\quad p(1-p)^3$ \\
[/mm]
0010 [mm] $\quad p(1-p)^3$ \\
[/mm]
0011 [mm] $\quad p^2$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
0100 [mm] $\quad p(1-p)^3$ \\
[/mm]
0101 [mm] $\quad p^2(1-p)$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
0110 [mm] $\quad p^2(1-p)$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
0111 geht nicht [mm] \\
[/mm]
1000 [mm] $\quad p(1-p)^3$ \\
[/mm]
1001 [mm] $\quad p^2(1-p)^2$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
1010 [mm] $\quad p^2(1-p)^2$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
1011 geht nicht [mm] \\
[/mm]
1100 [mm] $\quad p^2(1-p)^2$ [/mm] gewinn [mm] \\
[/mm]
1101 geht nicht [mm] \\
[/mm]
1110 geht nicht [mm] \\
[/mm]
1111 geht nicht [mm] \\
[/mm]
11 Möglichkeiten für den Spielverlauf,
6 davon führen zum Gewinn, 5 nicht
Ich kann doch jetzt nicht einfach die
Gewinnwahrscheinlichkeiten addieren, oder?
(Das stimmt doch dann nie mit der Normierung,
sagt mir mein Gefühl.)
Ich bin dankbar für jeden Tipp, wie man da besser
herangehen kann.
Viele Grüße,
Kasper
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Do 29.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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