Wahrscheinlichkeitsbeispiel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Danke, ich hätte noch eine Frage:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament A bei mindestens einem von 4 Kindern eine positive Reaktion zeigt. A hat zu P(A)=2/5 Nebenwirkungen.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:42 Mi 18.03.2009 | | Autor: | glie |
> Danke, ich hätte noch eine Frage:
>
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament A
> bei mindestens einem von 4 Kindern eine positive Reaktion
> zeigt. A hat zu P(A)=2/5 Nebenwirkungen.
>
Hallo,
also ich kann mir denken, wie der Aufgabensteller das gemeint hat, muss aber dennoch eine Kleinigkeit anmerken.
Meiner Meinung nach ist das so gemeint. Wenn die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Nebenwirkungen [mm] \mm{p=\bruch{2}{5}} [/mm] beträgt, dann soll wohl die Wahrscheinlichkeit für eine positive Reaktion [mm] 1-p=\bruch{3}{5} [/mm] sein.
Allerdings kann ich mich erinnern, schonmal Medikamente eingenommen zu haben, die meine Krankheit positiv bekämpft haben, und trotzdem traten Nebenwirkungen auf. Insofern finde ich, dass man die so gestellte Aufgabe eigentlich nicht beantworten kann.
Aber gut....nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeit für eine positive Wirkung sei [mm] \bruch{3}{5}
[/mm]
Wir wollen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses E:"Mindestens bei einem der 4 Kinder positive Reaktion" bestimmen.
Da sollte dir klar sein, dass die Formulierung "mindestens ein ..." immer sehr stark nach dem Gegenereignis schreit, denn das Gegenereignis von "mindestens ein ..." ist "kein ..."
Also in unserer Aufgabe
[mm] \overline{E}: [/mm] "Bei keinem der 4 Kinder eine positive Reaktion"
Dann gilt [mm] P(E)=1-P(\overline{E})=1-(\bruch{2}{5})^4=...
[/mm]
Gruß Glie
|
|
|
|
