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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Fr 09.07.2010 | | Autor: | A1187 |
| Aufgabe | | Die durchschnittliche Abweichung von der erwarteten Haltbarkeitsdauer des Impfschutzpräparates "K2" beträgt 17 Tage. Bis zu welcher Frist hält das Präparat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 %? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich würde diese Aufgabe mit Tschebyscaheff lösen. Jedoch komme ich auf keine vernünftige Lösung. Vielleicht hat ja von euch jemand ne Idee, wie man da vorgehen muss.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Fr 09.07.2010 | | Autor: | A1187 |
ich habe jetzt gerade mal [mm] \lambda [/mm] ausgerechnet und und ich würde da auf 0,176 kommen.... aber ich würde dann wenn ich weiterrechne nicht auf ein sinnvolles Ergebniss kommen.
Die Lösung müsst bis zu 51 Tage sein.
Vielleicht hat ja jemand noch ne Idee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Fr 09.07.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
nimm doch mal die Expotentialverteilung mit [mm] \lambda=\bruch{1}{17} [/mm] so wie von Martinius vorgeschlagen und berechne den Wert t, für den
[mm] \integral_{0}^{t}{\lambda*e^{-\lambda*x} dx}=0.95 [/mm] gilt.
Du wirst sehen es kommt t=51 raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
siehe hier.
Hinweis:
[mm] $$\int \lambda e^{-\lambda x}dx=- \int e^{-\lambda x} (-\lambda dx)=-\int e^{u} du=-e^{-\lambda x}\,. [/mm] $$
Beste Grüße,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Fr 09.07.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
mit den Grenzen ergibt sich
[mm] \integral_{0}^{t}{\lambda e^{-\lambda x}dx}=1-e^{-\lambda x}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hi,
>
> mit den Grenzen ergibt sich
>
> [mm]\integral_{0}^{t}{\lambda e^{-\lambda x}dx}=1-e^{-\lambda \red{x}}[/mm]
wenn man [mm] $\red{x}$ [/mm] durch [mm] $t\,$ [/mm] ersetzt, dann ja!
Das folgt z.B. sofort aus meinem Hinweis. Hier ist übrigens noch speziell [mm] $\lambda=1/17\,$ [/mm] (irgendwann jedenfalls) einzusetzen, und irgendwann kommt man auf eine Rechnung, wo der [mm] $\ln$ [/mm] benutzt werden sollte.
Beste Grüße,
Marcel
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http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung