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Hallo,
Sitze jez ewig an einer Aufgabe, deren Lösung mir Kopfzerbrechen bereitet:
Es geht ums Roulette (o-36)
Unter anderem wiess ich nicht , wie ich die Wahrscheinlichkeit rausbekomme, dass dreimal hintereinander rot gewinnt!
Mein Ansatz ist bis jetzt: [mm] (18/37)^3 [/mm] .
Is da was dran?
Weiter weiss ich auch nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit berechne, dass die Kugel 37 mal hintereinander in einem unterschiedlichen Feld landet.
Habe es so versucht: (37!/37^37)
Kommt mir aber sehr falsch vor.
Bitte helft mir.
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Hallo hagbard85!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
> Sitze jez ewig an einer Aufgabe, deren Lösung mir
> Kopfzerbrechen bereitet:
> Es geht ums Roulette (o-36)
> Unter anderem wiess ich nicht , wie ich die
> Wahrscheinlichkeit rausbekomme, dass dreimal hintereinander
> rot gewinnt!
> Mein Ansatz ist bis jetzt: [mm](18/37)^3[/mm] .
> Is da was dran?
Wie kommst du denn auf diesen Ansatz? Wenn ich mich nicht irre, dann sind beim Roulette genauso viele schwarze wie rote Felder, oder ist die 0 noch irgendwie extra? Naja, lassen wir die 0 erstmal weg und sagen, es gibt genauso viele rote wie schwarze Felder, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass einmal rot kommt, genau [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Also dass dreimal hintereinander rot kommt [mm] (\bruch{1}{2})^3
[/mm]
So wie's aussieht hast du die 0 bereits mitberücksichtigt, also ist die Wahrscheinlichkeit für einmal rot [mm] \bruch{18}{37} [/mm] und für dreimal hintereinander dann das Ganze "hoch 3" - sieht also richtig aus, was du gemacht hast.
> Weiter weiss ich auch nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit
> berechne, dass die Kugel 37 mal hintereinander in einem
> unterschiedlichen Feld landet.
> Habe es so versucht: (37!/37^37)
> Kommt mir aber sehr falsch vor.
Also das nächste Mal schreibst du am besten deine Überlegungen mal dazu! 
Ich würde so überlegen:
Die erste Zahl ist egal, da vorher noch keine gefallen ist, es kann also auch nicht die gleiche wie vorher sein. Die Wahrscheinlichkeit ist 1. Für die zweite Zahl gibt es allerdings nur noch 36 Möglichkeiten, denn eine Zahl ist ja bereits gefallen, die Wahrscheinlichkeit ist [mm] \bruch{36}{37}. [/mm] Für die nächste gibt es dann nur noch 35 Möglichkeiten, die Wahrscheinlichkeit ist [mm] \bruch{35}{37} [/mm] usw.. Du müsstest also insgesamt auf [mm] \bruch{37!}{37^{37}} [/mm] kommen - genau das hast du gesagt.
Aber ich muss dazu sagen, dass ich in solchen Sachen kein Profi bin - also keine Garantie drauf! 
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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