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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Benho80 |
| Aufgabe | | Acht Mädchen wollen in die Disco. Leider haben drei ihren Ausweis vergessen. Es herrscht allerdings ein solcher Andrang, dass die Wahrscheinlichkeit, kontrolliert zu werden, bei 25% liegt. Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens eine erwischt wird? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin mir bei meiner Lösung unsicher... Aber hier mal meine Überlegung.
"Erwischt werden" heißt: Man wird kontrolliert (K) und hat seinen Ausweis vergessen (V)
Demzufolge bedeutet "nicht erwischt werden", dass man entweder nicht kontrolliert wird (p=3/4) oder man kontrolliert wird und seinen Ausweis dabei hat (p=1/4*5/8).
Somit ist p("nicht erwischt werden")=3/4+1/4*5/8=29/32,
damit
p("acht Personen werden nicht [mm] erwischt")=(29/32)^8=0,455
[/mm]
und damit
p("mind. eine Person wird erwischt")=1-45,5%=54,5%.
Wie gesagt, ich glaube nicht, dass das die richtige Lösung ist, bin mir aber unsicher, da ich die richtige Lösung (Wert...) nicht kenne. Wer kann mir helfen? Danke schön...!
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Huhu,
die Aufgabe ist so etwas unglücklich gestellt.
Nach der Aufgabenstellung würde ich davon ausgehen, dass die Mädchen unabhängig voneinander zu 25% Kontrolliert werden.
D.h. ob die drei durchkommen ist völlig unabhängig ob sie zu dritt, zu acht oder noch mit 10000 anderen gehen, die alle ihren Ausweis dabei haben.
Die Wahrscheinlichkeit bleibt bei [mm] $1-\left(\bruch{3}{4}\right)^3$.
[/mm]
Anders siehts aus, wenn jede 4. SICHER kontrolliert wird. Dann können sie sich aber so hinstellen, dass keine kontrolliert wird ^^
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Benho80 |
Deine Lösung hatte ich auch im Blick, dachte allerdings, dass ich mich noch mit den "3 aus 8" rumärgern müsste 
Vielen vielen Dank für deine Mühe!
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