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| Aufgabe | Eine Zahl wird zufällig aus dem Intervall [0;1] ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl die Ziffer 4
a) als erste Dezimalstelle hat.
b) als zweite Dezimalstelle hat.
c) an erster und zweiter Dezimalstelle hat.
d) an erster oder zweiter Dezimalstelle hat.
e) entweder an erster oder an zweiter Dezimalstelle hat.
f) weder an der ersten noch an der zweiten Dezimalstelle hat. |
Mmmmh weiss grad nicht so recht weiter.
Als erstes würde ich mir zwei Ereignisse definieren, z.B.
A: Ziffer 4 als erste Dezimalstelle
B: Ziffer 4 als zweite Dezimalstelle
Wäre das so richtig? Aber wie dann weiter?
besten dank.
mfg markus
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Hi, Markus,
> Eine Zahl wird zufällig aus dem Intervall [0;1] ausgewählt.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl die
> Ziffer 4
>
> a) als erste Dezimalstelle hat.
> b) als zweite Dezimalstelle hat.
> c) an erster und zweiter Dezimalstelle hat.
> d) an erster oder zweiter Dezimalstelle hat.
> e) entweder an erster oder an zweiter Dezimalstelle hat.
> f) weder an der ersten noch an der zweiten Dezimalstelle
> hat.
> Als erstes würde ich mir zwei Ereignisse definieren, z.B.
>
> A: Ziffer 4 als erste Dezimalstelle
> B: Ziffer 4 als zweite Dezimalstelle
Naja, und dann:
a) P(A) = 0,1 sowie b) P(B) = 0,1,
und c) = P(A [mm] \cap [/mm] B) = 0,1*0,1 = 0,01, wegen der Unabhängigkeit!
d) P(A [mm] \cup [/mm] B) berechne mit Satz von Sylvester
e) hier musst Du analog zum Satz von Sylvester "die Schnittmenge 2mal" abziehen.
f) Berechne P( [mm] \overline{A} \cap \overline{B})
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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| Aufgabe | > Eine Zahl wird zufällig aus dem Intervall [0;1] ausgewählt.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl die
> Ziffer 4
> d) an erster oder zweiter Dezimalstelle hat.
> e) entweder an erster oder an zweiter Dezimalstelle hat. |
Erstmal danke für die schnelle Antwort.
ich habe also raus:
a.) 0,1
b.) 0,1
c.) 0,01
d.) 0,2
e.) 0,19
f.) 0,81
Hoffe mal das die Ergebnisse richtig sind.
bei d.) bzw. e.) müsste man ja nach Satz von Sylvester noch prüfen, ob die die Ereignisse vereinbar oder unvereinbar sind. Wie macht man das?
mfg markus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 So 09.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> > Eine Zahl wird zufällig aus dem Intervall [0;1]
> [...]
>
> bei d.) bzw. e.) müsste man ja nach Satz von Sylvester noch
> prüfen, ob die die Ereignisse vereinbar oder unvereinbar
> sind. Wie macht man das?
>
> mfg markus
Hallo,
Du prüfst Ereignisse auf Vereinbarkeit, indem du überprüfst, ob beide Ereignisse nebeneinander passieren können.
Ein Beispiel für unvereinbare Ereignisse A und B ist:Du würfelst mit zwei Würfeln. A = du wirfst keine Sechs, B Du würfelst eine Zwölf.
Hilft das weiter?
Marius
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