Wahrscheinlichkeit Kapazität < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:02 Di 06.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Verkehrszählungen haben ergeben, dass an einer Strassenkreuzung im Durchschnitt
1000 Fahrzeuge pro Stunde zu erwarten sind. Der entsprechende Variationskoeffizient
aus der Verkehrszählung betrug 10 %.
Die Kapazität der Strassenkreuzung ( = bis ein Stau entsteht) beträgt im Mittel 1200 Fahrzeuge
pro Stunde mit einem Variationskoeffizienten von 20 %.
Fragen:
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einem Stau kommt ?
b) Angenommen die Wahrscheinlichkeit eines Staus muss auf 5 % begrenzt werden, wie
gross müsste die |
Hallo Leute
Bei Frage a) bin ich auf die gewünschten 22% gekommen.
jedoch erhalte ich bei b) etwas anderes...Da ich es mit Tabellen rechne, erhalte ich nur Annäherungsweise das richtige Resultat
Die Standardabweichung der Verkehrszählung [mm] S_{x} [/mm] = 100
Standardabweichung der Kapazität beträgt [mm] S_{x} [/mm] = 240
Gemäss der Formel im Anhang: [mm] S_{xm} [/mm] = [mm] \wurzel{100^2 + 240^2} [/mm] = 260
Damit der Stau auf 5% begrenz wird lese ich aus der Tabelle bei [mm] P_{f} [/mm] = 0.05 [mm] \to \beta [/mm] = [mm] \sim [/mm] 1.65
[mm] \beta [/mm] = [mm] \bruch{\mu_{M}}{ S_{xm}}
[/mm]
[mm] \mu_{M} [/mm] = [mm] \beta [/mm] * [mm] S_{xm} [/mm] = 1.65 * 260 = 429
d. h. der Mittelwert der Kapazität müsste 1429 betragen.
Doch weshalb stimmt das nicht? Als Resultat ist 1532 angegeben.
Danke für deine Bemühungen,
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Di 06.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Könnte mir jemand die Laufdauer verlängern? Hatte ungewollt nur 1 h eingegeben. Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:34 Di 06.07.2010 | | Autor: | leduart |
auf 24h verlängert
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Di 06.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Danke leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 08.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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