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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 So 21.02.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Erfahrungsgemäß gewinnt Spieler A gegen Spieler B mit einer Wahrscheinlichkeit von 70 %.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A alle vier Spiele gewinnt? |
Ich soll das mit der Binominalverteilung rechnen:
Kann man das mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen?
[mm] 1-\vektor{4 \\ 0} [/mm] * [mm] 0,7^0 [/mm] * [mm] 0,3^4 [/mm] = falsch
Wo liegt der Fehler? Kann man das nicht mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 So 21.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wen du mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechest, musst du auch die Werte für p anpassen.
Ich würde hier direkt mit der W.Keit rechnen, also
Dazu definiere dir [mm] \mathcal{X} [/mm] als die Anzahl der Siege von A, bei [mm] n=\blue{4} [/mm] Versuchen.
Dann gilt ja allgemein:
[mm] P(\mathcal{X}=k)=\vektor{n\\k}*p^{k}+(1-p)^{n-k}
[/mm]
Also in deinem Fall, für [mm] k=\green{4} [/mm] Siege
[mm] P(\mathcal{X}=5)=\vektor{\blue{4}\\\green{4}}*0,7^{\green{4}}+(1-0,7)^{\blue{4}-\green{4}}=0,7^{4}=0,2401
[/mm]
Marius
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