Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 So 04.10.2009 | | Autor: | uykucu |
| Aufgabe | | Zwei Fußballer A und B üben Elfmeterschießen. A trifft mit der Wahrscheinlichkeit 7/10, B mit 8/10. Jeder darf zweimal schießen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gemeinsam mindestens 3 Tore schießen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo miteinander,
ich weiss nicht genau wie ich die Aufgabe berechnen soll.
Was wir wissen das entweder A 1x Tor schießt und B 2x
oder A 2x und B 1x oder das beide jeweils 2 Tore schießen.
Es gibt also 3 Möglichkeiten. Nur weiss ich nicht wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen soll.
Vielleicht so: 7/10*8/10*8/10 ( erste Möglichkeit)
7/10*7/10*8/10 (2.Möglichkkeit)
7/10*7/10*8/10*8/10 (3.Möglickeit) und jetzt alle Ergebnisse addieren. Dann komme ich auf 0,9856, d.h. 98,56%. Kann dieses Ergebnis stimmen?
Gruß.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Hallo,
> Zwei Fußballer A und B üben Elfmeterschießen. A trifft
> mit der Wahrscheinlichkeit 7/10, B mit 8/10. Jeder darf
> zweimal schießen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass beide gemeinsam mindestens 3 Tore schießen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> Hallo miteinander,
> ich weiss nicht genau wie ich die Aufgabe berechnen soll.
> Was wir wissen das entweder A 1x Tor schießt und B 2x
> oder A 2x und B 1x oder das beide jeweils 2 Tore
> schießen.
Ja richtig
> Es gibt also 3 Möglichkeiten. Nur weiss ich nicht wie ich
> die Wahrscheinlichkeit ausrechnen soll.
> Vielleicht so: 7/10*8/10*8/10 ( erste Möglichkeit)
> 7/10*7/10*8/10 (2.Möglichkkeit)
Die ersten beiden Möglichkeiten stimmen nicht, bedenke wie groß die Wk ist, dass A und B nicht treffen, nämlich 3/10 bzw. 2/10. Außerdem kann A entweder den ersten Schuss daneben setzen und beim 2. treffen oder umgekehrt. Analog verhält sichs bei deiner 2. Möglichkeit für B.
Ich würd mir die Möglichkeiten mal so systematisch aufschreiben: Die ersten beiden Schüsse setzt hierbei A, die letzten beiden B.
X= Treffer , - = verschossen
1. -XXX
2. X-XX
3. XX-X
4. XXX-
5. XXXX
Nun musst du nur richtig die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Möglichkeiten berechnen und zusammen addieren
> 7/10*7/10*8/10*8/10 (3.Möglickeit) und jetzt alle
> Ergebnisse addieren. Dann komme ich auf 0,9856, d.h.
> 98,56%. Kann dieses Ergebnis stimmen?
Nein.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 So 04.10.2009 | | Autor: | uykucu |
X= Treffer , - = verschossen
1. -XXX
2. X-XX
3. XX-X
4. XXX-
5. XXXX
ok ich habe jetzt die verschossenen Möglichkeiten miteinbezogen bzw. berücksichtigt. Also
3/10*7/10*8/10*8/10 (1.Möglichkeit)
7/10*3/10*8/10*8/10 (2.Möglichkeit)
7/10*7/10*2/10*8/10 (3.Möglichkeit)
7/10*7/10*8/10*2/10 (4.Möglichkeit)
7/10*7/10*8/10*8/10 (5.Möglichkeit)
und komme schließlich (nachdem ich alles addiert habe), zu dem Ergebnis 73,92%. Stimmt die Lösung?
|
|
|
| |
|
> X= Treffer , - = verschossen
> 1. -XXX
> 2. X-XX
> 3. XX-X
> 4. XXX-
> 5. XXXX
>
> ok ich habe jetzt die verschossenen Möglichkeiten
> miteinbezogen bzw. berücksichtigt. Also
> 3/10*7/10*8/10*8/10 (1.Möglichkeit)
> 7/10*3/10*8/10*8/10 (2.Möglichkeit)
> 7/10*7/10*2/10*8/10 (3.Möglichkeit)
> 7/10*7/10*8/10*2/10 (4.Möglichkeit)
> 7/10*7/10*8/10*8/10 (5.Möglichkeit)
> und komme schließlich (nachdem ich alles addiert habe),
> zu dem Ergebnis 73,92%. Stimmt die Lösung?
Das stimmt.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 So 04.10.2009 | | Autor: | uykucu |
huii dankeschön, ich habs jetzt verstanden :)
|
|
|
|
