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| Aufgabe | | In einer Spielshow sollen aus dem Publikum 2 Personen zufällig ausgewählt werden. Der Saal fasst 2000 Zuschauer und ist zu ÜBER 95% besetzt. Die Wahrscheinlichkeit dafür das eine Dame und ein Herr gewählt werden beträgt genau 50%. Wie groß ist die Anzahl der Damen und die der Herren |
Guten Tag,
Bei der Frage komme ich völlig durcheinander, da nicht genau die Prozent der Zuschauer in der Spielshow dargestellt wird(sonst wär es ja auch zu einfach).
Ich bin jetzt so vorgegangen wenn die Wahrscheinlichkeit 50:50 beträgt einen Mann oder eine Frau auszuwählen dann müsste es logischerweise genau soviel Männer wie Frauen in der Spielshow geben.
Wie geht man jetzt vor?
Gruß
expo
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> Ich bin jetzt so vorgegangen wenn die Wahrscheinlichkeit
> 50:50 beträgt einen Mann oder eine Frau auszuwählen dann
> müsste es logischerweise genau soviel Männer wie Frauen in
> der Spielshow geben.
Hallo,
ich glaub', Du hast das falsch verstanden.
Es werden zwei Leute ausgewählt, und die Wahrscheinlichkeit für [mm] \{Mann,Frau\} [/mm] ist 50%.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Bitte lies genau!
Die Wahrscheinlichkeit ein Paar=Mann und Dame auszuwählen beträgt 50%.
Versuche ein Baumdiagramm aufzustellen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 Mi 24.09.2008 | | Autor: | expositiv |
Danke für den Hinweis,
Wie kann ich aber feststellen, wieviele Zuschauer momentan in der Spielshow sind?
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> Danke für den Hinweis,
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> Wie kann ich aber feststellen, wieviele Zuschauer momentan
> in der Spielshow sind?
Hallo,
da wäre es zuallerst mal ziemlich interessant, was Du Dir bisher überlegt hast....
Ich würde mit einem Baum arbeiten.
Anzahl der Frauen F, Anzahl der Männer M, dann erstmal die Wahrscheinlichkeit für [mm] \{mann, frau\} [/mm] aufschreiben und gleichsetzen mit 50%.
Danach würde ich dann irgendwie versuchen das zu lösen, unter Beachtung der Tatsache, daß F*M> 1900 ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Mi 24.09.2008 | | Autor: | expositiv |
ich bin grad total verwirrt, weil ich nicht genau weiß wie ich das Baumdiagramm darstellen soll. Habs jetzt so dargestellt:
1. Stufe Frau und Mann getrennt jeweils 2 weitere Pfeile (2. Stufe) Mann und Frau. Wenn Kinder etc. ausgeschlossen sind dann müsste die Wahrscheinlichkeit 2x Frauen zu erhalten 25% und 2x Männer zu erhalten 25% sein?
Weil man einmal Mann+ Frau oder Frau+Mann erhalten kann ist die Wahrscheinlichkeit 50%.
Richtig angegeben?
Wie kann ich denn nun die Anzahl der Zuschauer ausrechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:10 Mi 24.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Das einzige, was Du weißt ist, daß die Gesamtanzahl G der Zuschauer zwischen 1900 und 2000 liegt.
Sowohl die Anzahl M der Männer, also auch die Anzahl F der Frauen ist unbekannt. Jedoch gilt: M+F=G
Den Wahrscheinlichkeitsbaum dürftest Du richtig gezeichnet haben, jedoch gilt:
1. Stufe: p(M)=M/G und p(F)=F/G
überlege jetzt, wie die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Stufe lauten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Mi 24.09.2008 | | Autor: | expositiv |
Zusammengefaßt wäre die Aufgabenstellung nicht möglich zu lösen?
Weil da steht, dass man eigentlich angeben soll wie groß die Anzahl der Damen und die der Herren ist.
bei der 2. Stufe wär es ja:
p(F) = [mm] \bruch{F * M}{G}
[/mm]
p(F) = [mm] \bruch{F * F}{G}
[/mm]
p(M) = [mm] \bruch{M * F}{G}
[/mm]
p(M) = [mm] \bruch{M * M}{G}
[/mm]
gruß
eXpo
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hallo expositiv,
du musst beachten, dass bei der 2. Stufe die
Gesamtzahl und die Anzahl der Personen des
Geschlechts, das in der ersten Stufe gewählt
worden ist, um 1 verringert sind. Es ergeben
sich deshalb folgende Wahrscheinlichkeiten:
[mm] p(M,M)=\bruch{M}{G}*\bruch{M-1}{G-1}
[/mm]
[mm] p(M,F)=\bruch{M}{G}*\bruch{F}{G-1}
[/mm]
p(F,M)= ..........
p(F,F)= ..........
LG
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| Status: |
(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 10:26 Do 25.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Ich sehe nur die Möglichkeit alles abstrakt durchzurechnen. Am Ende kann man dann g mit einer Überlegung finden.
Bei der zweiten Stufe hast Du zweimal die Möglichkeit Mann und Frau zu wählen. Du bekommst 4 Äste mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten.
p(M) unter der Vorraussetzung beim ersten Mal M gewählt
p(F) unter der Vorraussetzung beim ersten Mal M gewählt
p(M) unter der Vorraussetzung beim ersten Mal F gewählt
p(F) unter der Vorraussetzung beim ersten Mal F gewählt
Erinnere Dich an die Pfadregeln. Wann wird addiert? Wann wird multipliziert? Somit kannst Du die 0,5 ins Spiel bringen.
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