Wahrscheinlichkeit < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Mo 19.11.2007 | | Autor: | Bebe |
| Aufgabe | Auf einem Streckenabschnitt der Autobahn gelten im Mittel folgende Angaben:
- Es regnet an 40% der Tage im Jahr.
- An jedem vierten Tag mit Regenwetter passiert ein Unfall.
- Neun von zehn Tagen, an denen es nicht regnet, bleiben unfallfrei.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit passiert an einem zufällig ausgewählten Tag ein Unfall?
a)P(U)=0,12
b)0,16
c)0,18
d)0,35
e)0,6667 |
Hallo, muss diese Aufgabe für meine Statistikübung lösen, doch leider funktioniert mein Ansatz nicht.
Meine Legende:
A es regnet
-A es regnet nicht
U Unfall
-U unfallfrei
Mein Ansatz, wäre gewesen:
P(A/U) = 0,1 --> P(-A,U) = 0,9
P(-A,-U) = 0,54 --> P(A,-U) = 0,46
P(A) = 0,4 --> P(-A) = 0,6
dann wäre P(U) = P(A/U)*P(A)+P(-A,U)*P(-A)= 0,1*0,4+0,9*0,6=0,58
Wäre echt super, wenn ihr mir meinen Fehler aufzeigen würdet. Schon mal Danke im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Di 20.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Bebe,
*ich* entnehme den Angaben: $P(A)=0.4$, [mm] $P(U\mid [/mm] A)=0.25$, [mm] $P(\overline{U}\mid \overline{A})=0.9$. [/mm] Mithin ist
[mm] \begin{matrix}
P(U)&=&P(U\cap A)+P(U\cap \overline{A}) \\
&=&P(U\mid A)P(A)+P(U\mid \overline{A})P(\overline{A}) \\
&=&0.25\times0.4+0.1\times0.6 \\
&=&0.16
\end{matrix}
[/mm]
lg Luis
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