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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:21 So 27.05.2007 | | Autor: | tw01d048 |
| Aufgabe | | Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei viermaligem würfeln mit einem Würfel mindestens eine 6 zu würfeln? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hallo, ich kann die obige Aufgabe einfach nicht lösen. Kann mir jemand behilflich sein? Mein Ansatz wäre gewesen:
1) 4x Würfeln heißt eine Gesamtzahl von [mm] 6^4 [/mm] Möglichkeiten
2) Alle Möglichkeiten, in denen mind. eine 6 vorkommt, also
(1,1,1,6)
(1,1,2,6)
...
(1,1,5,6)
usw. ergibt sich aus: [mm] 5^3*4 [/mm] würde ich sagen.
Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich dann für mich aus: [mm] 5^3*4/6^4
[/mm]
Kann das jemand bestätigen?
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Hallo.
Man geht an diese Frage anders ran...
Was ist denn das Gegenereignis???
Genau, das beim viermaligen Würfeln KEINE 6 gewürfelt wird.
Rechne dafür die Wahrscheinlichkeit aus [mm] (p_h=(\br{5}{6})^4) [/mm] und ziehe diese nun von 1 (100%) ab.
[mm] p=1-p_h\approx [/mm] 51,77%
Dein Ergebis ist falsch, und dein Vorgehen ohnehin zu fehleranfällig und kompliziert.
Tschüß sagt Röby
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Mo 28.05.2007 | | Autor: | tw01d048 |
Hallo,
dies geht jedoch davon aus, dass bei 4maligem Wurft mit einem Würfel keine 6 gewürfelt wird, die Angabe geht jedoch davon aus, dass mindestens 1mal eine 6 gewürfelt wird.
Meiner Meinung nach würde dann diese Lösung nicht ganz richtig sein. Richtiger wäre:
Entweder beim ersten Mal eine 6, oder beim zweiten Mal oder beim dritten Mal oder beim 4 Mal oder beim ersten mal und beim zweiten mal usw.
Gibts dazu noch andere Vorschläge? - Danke!
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> dies geht jedoch davon aus, dass bei 4maligem Wurft mit
> einem Würfel keine 6 gewürfelt wird, die Angabe geht jedoch
> davon aus, dass mindestens 1mal eine 6 gewürfelt wird.
Diese Aussage ist nicht richtig.
Du berechnest zuerst das Gegenereignis , also [mm] (\bruch{5}{6})^{4}. [/mm]
Dieses Ergebnis bedeuted wirklich, dass keine 6 enthalten ist, jedoch rechnest du dann 1 - Gegenereignis, womit du deine Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6 hättest.
EDIT sry ich bin zu doof für die Formeldinger :)
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Die Betonung liegt auf mindestens eine Sechs.
Das ist etwas anderes als genau eine Sechs.
Du kannst naürlich auch die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1, 2, 3 und 4 Sechsen einzeln ausrechnen. Aber das wäre in diesem Fall umständlich und nicht erforderlich.
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