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Wahrscheinlichkeit...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

Aufgabe
Ein Glücksrad hat 3 gleich große Sektoren (0;1;2) und wir haben einen Würfel. Erst dreht man das Glücksrad und würfelt so oft, wie auf dem Glücksrad angezeigt. Würfelt man eine 6 hat man gewonnen. Wie hoch ist die Chance zu gewinnen?

Ich verstehe nicht, wie ich beide Wahrscheinlichkeiten jetzt miteinander kombinieren soll...Müssten dann nicht mehrere Wahrscheinlichkeiten bestehen? Für 0, 1 und 2 ist das dann doch jeweils anders? *verwirrt* XD

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Einzelwahrscheinlichkeiten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 Mo 18.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Prijanka!


> Müssten dann nicht mehrere Wahrscheinlichkeiten bestehen?
> Für 0, 1 und 2 ist das dann doch jeweils anders? *verwirrt* XD

Ganz genau! Du musst nun genau diese Einzelwahrscheinlichkeiten für 0,1 bzw. 2 ermitteln und anschließend addieren.


Gruß
Loddar



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Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

Wäre das also bei 0 : 0%
bei 1 : 50%
und bei 2: 66,67%
?
Dann wärs ja nicht so schwer gewesen, weil der Lehrer meinte "Da hätten wie ja nun ne Woche zum nachdenken"...xD Oder war das dann mehr so eine "Verarsche" XD

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Mo 18.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Prijanka!


> Wäre das also bei 0 : 0%
>  bei 1 : 50%
>  und bei 2: 66,67%

[notok] Wie kommst Du auf die unteren beiden Werte?

Beim Zusammenzählen muss man dann jede Einzelwahrscheinlichkeit noch mit [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] (= Einzelwahrscheinlichkeit für die Zahlen am Glücksrad) multiplizieren.


Gruß
Loddar


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Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

oh ähm...
ja ich hab addiert *pfeif
<.<
muss ich das multiplizieren? XD
1/3 * 0/6 = 0
1/3 * 1/6 = 1/18
1/3 * 2/6 = 2/18

<_< oder ist das jetzt auch falsch? XD
war da nicht eben was von addieren ?O.ô

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Bezug
Wahrscheinlichkeit...: nun addieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 Mo 18.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Prijanka!


Um daraus nun die Gesamtwahrscheinlichkeit für "Gewinn" zu ermitteln, musst Du diese 3 Einzelwerte addieren.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

16,67%? (0/18+1/18+2/18)

xD

Bezug
                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: habe ich auch ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Mo 18.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Prijanka!


[ok] Das habe ich auch erhalten ...


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:41 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

juhuuu^^
vielen Dank =)

Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 17:48 Mo 18.08.2008
Autor: Al-Chwarizmi

das Ergebnis stimmt aber leider nicht,
da beim Werfen mit 2 Würfeln die
Wahrscheinlichkeit für mindestens
eine 6 nicht  2/6  beträgt, sondern
nur  11/36  !

LG  


Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Nanu?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Mo 18.08.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Prijanka,

>  muss ich das multiplizieren? XD
>  1/3 * 0/6 = 0
>  1/3 * 1/6 = 1/18
> 1/3 * 2/6 = 2/18

Wie kommst Du denn auf die letzte Wahrscheinlichkeit?
Ich würde so rechnen:
1/3*1/6 + 1/3*5/6*1/6 = ...

(Stell' Dir mal vor, Du dürftest 6 mal würfeln. Dann hättest Du bei Deiner Logik mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/6=1=100% (mindestens) eine 6.)

mfG!
Zwerglein  

Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

öhm jetzt bin ich wieder verwirrt? XD
wieso?...
xD


Bezug
                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:52 Mo 18.08.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Prijanka,

also: Es geht nur um den 3. Fall, wo Du eine 2 gedreht hast und nun zweimal würfeln darfst.

Da gibt's nun 2 Möglichkeiten, nämlich:

1. Du hast gleich beim 1. Wurf eine Sechs; dann hast Du bereits gewonnen, egal was Du danach wirfst. Wahrscheinlichkeit: 1/6.

2. Du würfelst beim 1. Wurf KEINE 6, aber beim 2. Wurf hast Du Glück:
Wahrscheinlichkeit: 5/6 * 1/6.

Alles klar?

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 Mo 18.08.2008
Autor: Prijanka

ich bin aber für 16,67% xD <_<
sprich: 1/3*1/6 + 1/3*2/6 = 1/6 >_<

Bezug
                                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Mo 18.08.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> ich bin aber für 16,67% xD <_<
>  sprich: 1/3*1/6 + 1/3*2/6 = 1/6 >_<


mathematische Fragen löst man nicht dadurch,
dass man "für" oder "gegen" ein Resultat ist.

Gefragt sind hieb- und stichfeste Begründungen.

Für den Fall des Würfelns mit 2 Würfeln kannst
du zum Beispiel auch eine  Tabelle der folgenden
Art verwenden:


            (1,1)   (1,2)   (1,3)   (1,4)   (1,5)   [mm] (1,\red{6}) [/mm]
    
            (2,1)   (2,2)   (2,3)   (2,4)   (2,5)   [mm] (2,\red{6}) [/mm]
    
            (3,1)   (3,2)   (3,3)   (3,4)   (3,5)   [mm] (3,\red{6}) [/mm]
    
            (4,1)   (4,2)   (4,3)   (4,4)   (4,5)   [mm] (4,\red{6}) [/mm]
    
            (5,1)   (5,2)   (5,3)   (5,4)   (5,5)   [mm] (5,\red{6}) [/mm]
    
             [mm] (\red{6},1)\qquad\quad (\red{6},2)\qquad\quad (\red{6},3)\qquad\quad (\red{6},4)\qquad\quad (\red{6},5)\qquad\quad (\red{6},\red{6}) [/mm]


Hier sind alle 6*6=36 möglichen Resultate von
Doppelwürfen verzeichnet. Bei genau 11 (nicht 12)
der Doppelwürfe kommt (mindestens) ein Sechser
vor. Also ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei
Würfeln mindestens eine Sechs zu würfeln,
nicht  2/6 = 12/36, sondern nur  11/36.
    





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