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| Aufgabe | Welche der folgenden Aussagen ist wahr ?
(a) [mm] x^2-5x+6=0 \Rightarrow [/mm] x=2
(b) [mm] x^2-5x+6=0 \Leftarrow [/mm] x=3
(c) [mm] x^2-5x+6=0 \gdw [/mm] (x=2 oder x=3)
(d) Damit [mm] x^2-5x+6 [/mm] gleich null ist, ist es nötig, dass x=3
(e) x=3 falls [mm] x^2-5x+6=0
[/mm]
(f) x=3 nur falls [mm] x^2-5x+6=0
[/mm]
(g) x=1 falls [mm] x^2-2x+1=0 [/mm] |
Hi,
also das wären meine Antworten:
(a) ist falsch, da x=3 auch möglich wäre
(b) ist wahr, weil x=3 eine Lösung der Gleichung ist
(c) ist wahr, wenn man die Umformungen (Lösung) macht, sind alle Aussagen äquivalent.
(d) ist falsch, weil auch x=2 eine Lösung wäre
(e) ist falsch, weil auch x=2 Lösung wäre
(f) ist wahr
(g) ist falsch
Könnte dort jemand mal drüber schauen ?
Ich habe kein gutes Gefühl dabei, ich habe ein Problem zu verstehen, in welche Richtung die Implikationspfeile denn nun zeigen dürfen.
Beispielsweise:
Welche reellen Zahlen x erfüllen folgende Gleichung [mm] x^2-3x+2=0
[/mm]
[mm] x^2-3x+2=0 \Rightarrow [/mm] (x-1)*(x-2)=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x=1 oder x=2
Das ist laut meinem Skript nicht richtig, weil das nicht zeigt, dass x=1 oder x=2 die GLeichung lösen. Viel mehr müsste das umgekehrte gezeigt werden. Das ist in diesem Fall möglich in dem man einfach [mm] \gdw [/mm] schreibt. Aber bei komplizierteren Problemen geht das nicht mehr. Warum ist das so ? Es ist mir noch kein Licht aufgegangen.
Lg,
exeqter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Mo 19.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Welche der folgenden Aussagen ist wahr ?
>
> (a) [mm]x^2-5x+6=0 \Rightarrow[/mm] x=2
> (b) [mm]x^2-5x+6=0 \Leftarrow[/mm] x=3
> (c) [mm]x^2-5x+6=0 \gdw[/mm] (x=2 oder x=3)
> (d) Damit [mm]x^2-5x+6[/mm] gleich null ist, ist es nötig, dass
> x=3
> (e) x=3 falls [mm]x^2-5x+6=0[/mm]
> (f) x=3 nur falls [mm]x^2-5x+6=0[/mm]
> (g) x=1 falls [mm]x^2-2x+1=0[/mm]
> Hi,
>
> also das wären meine Antworten:
>
> (a) ist falsch, da x=3 auch möglich wäre
> (b) ist wahr, weil x=3 eine Lösung der Gleichung ist
> (c) ist wahr, wenn man die Umformungen (Lösung) macht,
> sind alle Aussagen äquivalent.
> (d) ist falsch, weil auch x=2 eine Lösung wäre
> (e) ist falsch, weil auch x=2 Lösung wäre
Bis hier ist alles O.K.
> (f) ist wahr
Denk nochmal drüber nach !
> (g) ist falsch
Wieso ? [mm]x^2-2x+1=(x-1)^2[/mm] !!
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> Könnte dort jemand mal drüber schauen ?
> Ich habe kein gutes Gefühl dabei, ich habe ein Problem zu
> verstehen, in welche Richtung die Implikationspfeile denn
> nun zeigen dürfen.
>
> Beispielsweise:
>
> Welche reellen Zahlen x erfüllen folgende Gleichung
> [mm]x^2-3x+2=0[/mm]
>
> [mm]x^2-3x+2=0 \Rightarrow[/mm] (x-1)*(x-2)=0 [mm]\Rightarrow[/mm] x=1 oder
> x=2
>
> Das ist laut meinem Skript nicht richtig, weil das nicht
> zeigt, dass x=1 oder x=2 die GLeichung lösen. Viel mehr
> müsste das umgekehrte gezeigt werden. Das ist in diesem
> Fall möglich in dem man einfach [mm]\gdw[/mm] schreibt.
So ist es !
> Aber bei
> komplizierteren Problemen geht das nicht mehr. Warum ist
> das so ? Es ist mir noch kein Licht aufgegangen.
FRED
>
> Lg,
>
> exeqter
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