Wärmeleitungsgleichung lösen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Do 29.12.2011 | | Autor: | Ebsi1983 |
| Aufgabe | | Lösen der Wärmeleitungsgleichung mit Hilfe der Anfangsbed. und Randbedingungen. Siehe Anhang |
Am Ende meiner Ausführung sollte ein Koeffizientenvergleich durchgeführt werden; da ich auf der einen Seite eine Sinusfunktion und auf der anderen Seite eine Konstante Ak und eine Kosinusfunktion habe, wollte ich wissen ob ich hierbei die Kosinusfunktion in eine Sinusfuntkion umwandeln kann und ob der von mir gewählte Lösungsweg überhaupt richtig ist!
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> Lösen der Wärmeleitungsgleichung mit Hilfe der
> Anfangsbed. und Randbedingungen. Siehe Anhang
> Am Ende meiner Ausführung sollte ein
> Koeffizientenvergleich durchgeführt werden; da ich auf der
> einen Seite eine Sinusfunktion und auf der anderen Seite
> eine Konstante Ak und eine Kosinusfunktion habe, wollte ich
> wissen ob ich hierbei die Kosinusfunktion in eine
> Sinusfuntkion umwandeln kann und ob der von mir gewählte
> Lösungsweg überhaupt richtig ist!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
also zunächst mal: in latex gesetzt wäre deine rechnung natürlich etwas übersichtlicher und einfacher zu korrigieren, aber gut, ich kann auch verstehen, dass Du keine Lust hast, das alles hier nochmal einzutippen. 
zur aufgabe:
i) geht bei deiner fallunterscheidung für [mm] $\lambda$ [/mm] nicht etwas durcheinander? ganz oberflächlich geprüft, sollten sich die trigonometrischen funktionen als lösung für $X$ für [mm] $\lambda>0$ [/mm] ergeben, oder?
ii) deine hauptfrage. du zeigst (richtig, wie ich denke), dass [mm] $c_2=0$ [/mm] sein muss, damit die neumann-randbedingung in $(x=0,t)$ erfüllt ist. setzt du das dann wieder in die ursprüngliche gleichung für $X$ ein, erhältst du doch in $X$ ausschliesslich cosinus-terme. Eigentlich entsteht dein problem also gar nicht...
Oder verstehe ich etwas nicht richtig?
gruss
Matthias
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