Wärmeleitungsgleichung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe ein paar generelle Fragen zur Wärmeleitungsgleichung.
Ich habe versucht mich online zu informieren, hatte aber nicht den gewünschten Erfolg. Ich fang einfach mal an und stell die Fragen dann zwischendurch. Wir haben folgendes in der Formelsammlung stehen (k=kappa):
[mm] \bruch{\partial T}{\partial t}=k*\bruch{\partial ²T}{\partial x²} [/mm] (1-dim) Temperaturleitfähigkeit [mm] k=\bruch{\lambda}{c*[roh]}
[/mm]
Lösungstyp 1: [mm] T_{x,t}=T_{0}-(T_{1}-T_{U})sin(\bruch{\pi x}{2L})*e^{-1/\tau}
[/mm]
Lösungstyp 2: [mm] T_{x,t}=T_{0}+(T_{1}-T_{U})*\wurzel{t_{0}/t}*e^{-x²/kt}
[/mm]
Lösungstyp 3: [mm] T_{x,t}=T_{U}+T_{max}*cos(wt-x/L)*e^{-x/L} [/mm] (w=omega)
Leider haben wir diese Gleichung nie in der Übung angewendet.
Also, ich habe schonmal online rausgefunden das die Gleichung die Temperaturverteilung eines Körpers beschreibt. Ist das richtig?
Wir haben auch noch folgende Gleichung in der FS stehen:
[mm] dQ/dt=-\lambda [/mm] AdT/dx
Diese Gleichung haben wir bisher immer für solche Wärmeleitungsgeschichten angewendet. Wann nimmt man jetzt welche Gleichung???
Nächste Frage: Für was steht in den Lösungstypen 1-3 [mm] L,x,T_{1}, T_{U}, T_{max}? [/mm] Ich vermute [mm] T_{U}=Umgebungstemp, [/mm] L=Länge [mm] T_{max}=Maximaltemp? [/mm] Stimmt das? und was ist mit dem Rest?
Das steht leider nicht in der FS und online kann ich auch nix finden.
Hoffe das ist nicht zu viel auf eineml und danke für eure Hilfe!!!
Gruß
Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mo 22.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu jeder partiellen Dgl gehoeren Randbedingungen.
wahrscheinlich interressiert dich nur die Loesung 2.
bei der sind die Randbedingungen abzulesen, fuer grosse x ist [mm] T=T_0, [/mm] fuer x=0,t=0 ist [mm] T=T_0+T_1-T_u
[/mm]
wobei ich auch nicht weiss, was [mm] T_U [/mm] und [mm] T_1 [/mm] sind. waehrend ja offensichtlich ist was [mm] T_0 [/mm] ist.
Die anderen Loesungen gehen wohl davon aus, dass man 3. periodisch mit der Zeit irgendwo aufheizt, oder 1. an periodischen Stellen des Stabes.
Ich denk nicht, dass du die Gleichungen, die ja nur fuer homogene Staebe gelten brauchst! Ganz sicher nicht 1 und 3.
Deine Formelsammlung muesste eigentlich angeben ,was die einzelnen T bedeuten.
(sich einfach die Formelsammlung durchzulesen und Formeln anzuwenden, die in ner Vorlesung oder Begleitmaterial nicht vorkommen ist glaub ich keine gute Idee!)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mo 22.09.2008 | | Autor: | berndbrot |
Ok danke. Auf unserer Formelsammlung steht zu Beginn: "auf die Definition der Symbole wurde verzichtet". Keine Ahnung warum ist teilweise EXTREM lästig und zeitaufwendig sich die "Definitionen der Symbole" selbst zu suchen...
Danke nochmals!
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