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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:53 Mi 08.07.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | In einer mit einem Kolben verschlossenen Luftpumpe befinden sich 100cm³ Luft der Temperatur T=20°C mit dem Druck [mm] p_{1}=1bar [/mm] (R=8,314J/K*mol , M=26,98g/mol)
a) Berechnen Sie die Masse der in der Luftpumpe enthaltenen Luft?
b) Wieviele Gasmoleküle befinden sich in der Luftpumpe?
c) Das Volumen wird auf 1/3 des Ausgangsvolumens komprimiert. Welche Temperatur [mm] T_{2} [/mm] stellt sich ein? ( Adiabaktenexponent = 1,402)
d)Die Kompression soll in t=0,2s vollzogen werden. Welche Kompressionsleistung ist [mm] nötig?(c_{v}=0,717 [/mm] J/g*K |
Hallo ;)
a)
[mm] V_{1}=100cm³=1*10^{-4}m³ [/mm]
[mm] p_{1}=1bar=1*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] T_{1}=293,15K [/mm]
p*V=n*R*T
[mm] n=\bruch{p*V}{R*T} [/mm] = [mm] 4,103*10^{-3}mol
[/mm]
[mm] n=\bruch{m}{M} [/mm] -> m=n*M = 0,111g
b)
mit [mm] k=1,3807*10^{-23} [/mm]
[mm] p*V_{1}]=N*k*T [/mm]
[mm] N=\bruch{p*V}{k*T} [/mm] = [mm] 2,471*10^{21} [/mm] Moleküle
c)
[mm] \bruch{T_{1}}{T_{2}} [/mm] = [mm] (\bruch{V_{2}}{V_{1}})^{1,402-1}=(\bruch{1}{3})^{1,402-1} [/mm] -> [mm] T_{2}=455,92K [/mm] -> [mm] T_{2}=182,7°C
[/mm]
das kommt mir iwie einwenig hochvor, auch wenn ich weiss das 1/3 kompression eigentlich relativ viel sind.
d)
[mm] Q=c_{v}*m*\Delta [/mm] T = 0,717J/g*mol*0,111g*(455,92K-293,15K) = 12,95J
[mm] P=\bruch{Q}{t}=12,95J/0,2s=64,77W [/mm]
Vielen Dank für die Kontrolle.
Gruß xPae
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
Die Aufgaben a.) und b.) hast Du korrekt gelöst.
Für b.) hättest Du auch schneller das Zwischenergebnis aus a.) verwenden können:
$$N \ = \ [mm] n*N_A [/mm] \ = \ [mm] 4{,}103*10^{-3} [/mm] \ [mm] \text{mol} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] 6{,}023*10^{23} [/mm] \ [mm] \text{mol}^{-1} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 10.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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