Wärmekapazität < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 Di 22.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Wärmekapazität
Es sollen verschiedene Größen ausgerechnet werden, die beim Mischen von zwei Stoffen interessant sind. Nach der Formel: c*m* [mm] \Delta [/mm] t.
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Moin,
hierzu habe ich zwei, drei Fragen.
1. Wie sieht es mit negativen Werten aus?
Rechnet man [mm] W_{ab} [/mm] = [mm] W_{auf} [/mm] oder
- [mm] W_{ab} [/mm] = [mm] W_{auf}
[/mm]
2. Die Einheit der Wärmekapazität ist hierbei vorgegeben mit [mm] \bruch{J}{g*K} [/mm] aber die Temperatur eines Stoffes wird in Celsius angegeben.
Wenn ich zum Beispiel die Masse des Stoffes suche, muss ich dann nicht den Temperaturunterschied in Celsius umrechnen in Kelvin?
3. Kann der Temperturunterschied auch negativ sein, d.h. rechne ich auch mit negativen Werten weiter?
4. anstelle des "t"s ist in der gleichung ein griechischer (?) buchstabe verwendet worden, der nicht im formeleditor auftaucht; so ne mischung aus vase und v mit geschwungenem füßchen... ist das jetzt vielleicht ein teta oder ein tau oder...?
vielen dank!
wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Di 22.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Wärmekapazität
>
> Es sollen verschiedene Größen ausgerechnet werden, die beim
> Mischen von zwei Stoffen interessant sind. Nach der Formel:
> c*m* [mm]\Delta[/mm] t.
>
>
> Moin,
>
> hierzu habe ich zwei, drei Fragen.
>
> 1. Wie sieht es mit negativen Werten aus?
>
> Rechnet man [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm] oder
>
> - [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm]
Das würde ich immer bei der Aufgabe selbst entscheiden.
Was genau meinst du mit [mm] W_{ab} [/mm] und [mm] W_{auf}?
[/mm]
Es kommt dann auch immer drauf an, von welchem Stoff du ausgehst.
Generell gilt eg. immer: Verliert ein Stoff Energie, so ist [mm] \DeltaW [/mm] für ihn negativ, gewinnt der Stoff Energie, so ist [mm] \DeltaW [/mm] für ihn positiv.
Poste mal eine konkrete Aufgabe, dann können wir das daran besser erklären.
>
>
> 2. Die Einheit der Wärmekapazität ist hierbei vorgegeben
> mit [mm]\bruch{J}{g*K}[/mm] aber die Temperatur eines Stoffes wird
> in Celsius angegeben.
>
> Wenn ich zum Beispiel die Masse des Stoffes suche, muss ich
> dann nicht den Temperaturunterschied in Celsius umrechnen
> in Kelvin?
Generell hast du Recht: In c steckt das Kelvin drin, sprich: Du solltest auch in Kelvin rechnen.
In der Formel steckt allerdings [mm] \DeltaT, [/mm] d.h. führe mal folgende Überlegung durch:
Von 20°C auf 25°C => [mm] \Delta\theta=5°
[/mm]
20°C sind 293.15K und 25° sind 298.15K (da 0°C 273.15K entsprechen). Also ist hier [mm] \Delta [/mm] T=5K
Redest du also über Temperaturdifferenzen, so kannst du getrost anstatt °C K schreiben, da die Skalen ja nur gegeneinander verschoben sind, und somit eine Differenz von 5 sowohl auf der Celsius als auch auf der Kelvin Skala die selbe Differenz meint.
Ansonsten, wenn man über absolute Temperaturen redet, musst du sicher mit Kelvin rechnen!
>
> 3. Kann der Temperturunterschied auch negativ sein, d.h.
> rechne ich auch mit negativen Werten weiter?
Ja, normalerweise schon. Wenn du ein Stoff von 25° auf 20° abkühlst, so ist [mm] \Delta [/mm] T=-5K
Das äußerst sich dann auch in [mm] \Delta [/mm] W wieder: [mm] m*c*\Delta [/mm] T, [mm] \Delta [/mm] W ist dann neagtiv, sprich: Du hast dem Stoff Energie entzogen.
>
> 4. anstelle des "t"s ist in der gleichung ein griechischer
> (?) buchstabe verwendet worden, der nicht im formeleditor
> auftaucht; so ne mischung aus vase und v mit geschwungenem
> füßchen... ist das jetzt vielleicht ein teta oder ein tau
> oder...?
Du meinst diesen: [mm] \theta [/mm] (kleines Theta).
Wird hier nur ein wenig anders dargestellt...
Das Theta steht für die Temperatur, wenn sie in °C angegeben wird.
>
> vielen dank!
> wolfgang
>
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 22.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
> > Wärmekapazität
> >
> > Es sollen verschiedene Größen ausgerechnet werden, die beim
> > Mischen von zwei Stoffen interessant sind. Nach der Formel:
> > c*m* [mm]\Delta[/mm] t.
> >
> >
> > Moin,
> >
> > hierzu habe ich zwei, drei Fragen.
> >
> > 1. Wie sieht es mit negativen Werten aus?
> >
> > Rechnet man [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm] oder
> >
> > - [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm]
>
> Das würde ich immer bei der Aufgabe selbst entscheiden.
> Was genau meinst du mit [mm]W_{ab}[/mm] und [mm]W_{auf}?[/mm]
abgegebene energie und aufgenommene energie
> Es kommt dann auch immer drauf an, von welchem Stoff du
> ausgehst.
> Generell gilt eg. immer: Verliert ein Stoff Energie, so
> ist [mm]\DeltaW[/mm] für ihn negativ, gewinnt der Stoff Energie, so
> ist [mm]\DeltaW[/mm] für ihn positiv.
>
> Poste mal eine konkrete Aufgabe, dann können wir das daran
> besser erklären.
>
> >
> >
> > 2. Die Einheit der Wärmekapazität ist hierbei vorgegeben
> > mit [mm]\bruch{J}{g*K}[/mm] aber die Temperatur eines Stoffes wird
> > in Celsius angegeben.
> >
> > Wenn ich zum Beispiel die Masse des Stoffes suche, muss ich
> > dann nicht den Temperaturunterschied in Celsius umrechnen
> > in Kelvin?
>
> Generell hast du Recht: In c steckt das Kelvin drin,
> sprich: Du solltest auch in Kelvin rechnen.
>
> In der Formel steckt allerdings [mm]\DeltaT,[/mm] d.h. führe mal
> folgende Überlegung durch:
>
> Von 20°C auf 25°C => [mm]\Delta\theta=5°[/mm]
>
> 20°C sind 293.15K und 25° sind 298.15K (da 0°C 273.15K
> entsprechen). Also ist hier [mm]\Delta[/mm] T=5K
>
> Redest du also über Temperaturdifferenzen, so kannst du
> getrost anstatt °C K schreiben, da die Skalen ja nur
> gegeneinander verschoben sind, und somit eine Differenz von
> 5 sowohl auf der Celsius als auch auf der Kelvin Skala die
> selbe Differenz meint.
>
> Ansonsten, wenn man über absolute Temperaturen redet, musst
> du sicher mit Kelvin rechnen!
meine schwierigkeit ist, wenn ich 60° C - 25° C rechne, dann bekomme ich 35° C heraus.
dies soll dann hier aber gleich 35 K sein (!).
35° C = 35 K
?? !!
gibt es auch eine mathematische erklärung für dieses phänomen?
> >
> > 3. Kann der Temperturunterschied auch negativ sein, d.h.
> > rechne ich auch mit negativen Werten weiter?
>
> Ja, normalerweise schon. Wenn du ein Stoff von 25° auf 20°
> abkühlst, so ist [mm]\Delta[/mm] T=-5K
und ich dachte, dass K immer positiv ist...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Di 22.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> > > Wärmekapazität
> > >
> > > Es sollen verschiedene Größen ausgerechnet werden, die beim
> > > Mischen von zwei Stoffen interessant sind. Nach der Formel:
> > > c*m* [mm]\Delta[/mm] t.
> > >
> > >
> > > Moin,
> > >
> > > hierzu habe ich zwei, drei Fragen.
> > >
> > > 1. Wie sieht es mit negativen Werten aus?
> > >
> > > Rechnet man [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm] oder
> > >
> > > - [mm]W_{ab}[/mm] = [mm]W_{auf}[/mm]
> >
> > Das würde ich immer bei der Aufgabe selbst entscheiden.
> > Was genau meinst du mit [mm]W_{ab}[/mm] und [mm]W_{auf}?[/mm]
>
> abgegebene energie und aufgenommene energie
Wie gesagt, kommt dann drauf an, von welchem Stoff du das aus betrachtest.
>
> > Es kommt dann auch immer drauf an, von welchem Stoff du
> > ausgehst.
> > Generell gilt eg. immer: Verliert ein Stoff Energie, so
> > ist [mm]\DeltaW[/mm] für ihn negativ, gewinnt der Stoff Energie, so
> > ist [mm]\DeltaW[/mm] für ihn positiv.
> >
> > Poste mal eine konkrete Aufgabe, dann können wir das daran
> > besser erklären.
> >
> > >
> > >
> > > 2. Die Einheit der Wärmekapazität ist hierbei vorgegeben
> > > mit [mm]\bruch{J}{g*K}[/mm] aber die Temperatur eines Stoffes wird
> > > in Celsius angegeben.
> > >
> > > Wenn ich zum Beispiel die Masse des Stoffes suche, muss ich
> > > dann nicht den Temperaturunterschied in Celsius umrechnen
> > > in Kelvin?
> >
> > Generell hast du Recht: In c steckt das Kelvin drin,
> > sprich: Du solltest auch in Kelvin rechnen.
> >
> > In der Formel steckt allerdings [mm]\DeltaT,[/mm] d.h. führe mal
> > folgende Überlegung durch:
> >
> > Von 20°C auf 25°C => [mm]\Delta\theta=5°[/mm]
> >
> > 20°C sind 293.15K und 25° sind 298.15K (da 0°C 273.15K
> > entsprechen). Also ist hier [mm]\Delta[/mm] T=5K
> >
> > Redest du also über Temperaturdifferenzen, so kannst du
> > getrost anstatt °C K schreiben, da die Skalen ja nur
> > gegeneinander verschoben sind, und somit eine Differenz von
> > 5 sowohl auf der Celsius als auch auf der Kelvin Skala die
> > selbe Differenz meint.
> >
> > Ansonsten, wenn man über absolute Temperaturen redet, musst
> > du sicher mit Kelvin rechnen!
>
> meine schwierigkeit ist, wenn ich 60° C - 25° C rechne,
> dann bekomme ich 35° C heraus.
>
> dies soll dann hier aber gleich 35 K sein (!).
>
> 35° C = 35 K
>
> ?? !!
Jein.
Die Temeperaturdifferenz ist die selbe. Wir sprechen hier über Differenzen!
>
> gibt es auch eine mathematische erklärung für dieses
> phänomen?
Klar: [mm] \Delta \theta=\tehta_1-\theta_2
[/mm]
[mm] \theta_1 [/mm] sollte in °C angegeben sein.
Umrechnen von [mm] \theta_1 [/mm] und [mm] \theta_2 [/mm] in Kelvin:
[mm] T_1=\theta_1+273.15
[/mm]
[mm] T_2=\theta_2+273.15
[/mm]
[mm] \Delta T=T_1-T_2=\theta_1+273.15-(\theta_2+273.15)=\theta_1-\theta_2=\Delta \theta
[/mm]
q.e.d.
>
> > >
> > > 3. Kann der Temperturunterschied auch negativ sein, d.h.
> > > rechne ich auch mit negativen Werten weiter?
> >
> > Ja, normalerweise schon. Wenn du ein Stoff von 25° auf 20°
> > abkühlst, so ist [mm]\Delta[/mm] T=-5K
>
> und ich dachte, dass K immer positiv ist...
Ja. Es gibt ja auch nur positive Temperaturen.
Wir reden hier aber nicht über K sondern über [mm] \Delta [/mm] !
Das ist eine Differenz, ein Temperaturunterschied, und der kann dcoh wohl -5°C => -5K betragen, wenn sich ein Stoff abkühlt!
>
>
LG
Kroni
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Di 22.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
> 2. Die Einheit der Wärmekapazität ist hierbei vorgegeben
> mit [mm]\bruch{J}{g*K}[/mm] aber die Temperatur eines
> Stoffes wird in Celsius angegeben.
>
> Wenn ich zum Beispiel die Masse des Stoffes suche, muss > ich dann nicht den Temperaturunterschied in Celsius
> umrechnen in Kelvin?
>
> > Generell hast du Recht: In c steckt das Kelvin drin,
> > sprich: Du solltest auch in Kelvin rechnen.
> >
> > In der Formel steckt allerdings [mm]\DeltaT,[/mm] d.h. > > führe mal folgende Überlegung durch:
>
> > Von 20°C auf 25°C => [mm]\Delta\theta=5°[/mm]
> >
> > 20°C sind 293.15K und 25° sind 298.15K (da 0°C 273.15K
> > entsprechen). Also ist hier [mm]\Delta[/mm] T=5K
> >
> > Redest du also über Temperaturdifferenzen, so kannst du
> > getrost anstatt °C K schreiben, da die Skalen ja nur
> > gegeneinander verschoben sind, und somit eine Differenz von
> > 5 sowohl auf der Celsius als auch auf der Kelvin Skala die
> > selbe Differenz meint.
> >
> > Ansonsten, wenn man über absolute Temperaturen redet, musst
> > du sicher mit Kelvin rechnen!
> >
> > meine schwierigkeit ist, wenn ich 60° C - 25° C rechne,
> > dann bekomme ich 35° C heraus.
> >
> > dies soll dann hier aber gleich 35 K sein (!).
> >
> > 35° C = 35 K
> >
> > ?? !!
>
> Jein.
> Die Temeperaturdifferenz ist die selbe. Wir sprechen hier
> über Differenzen!
ja, die aber eine unterschiedliche einheit besitzen!
> > gibt es auch eine mathematische erklärung für dieses
> > phänomen?
>
> Klar: [mm]\Delta \theta=\tehta_1-\theta_2[/mm]
>
> [mm]\theta_1[/mm] sollte in °C angegeben sein.
> Umrechnen von [mm]\theta_1[/mm] und [mm]\theta_2[/mm] in Kelvin:
> [mm]T_1=\theta_1+273.15[/mm]
> [mm]T_2=\theta_2+273.15[/mm]
>
> [mm]\Delta T=T_1-T_2=\theta_1+273.15-(\theta_2+273.15)=\theta_1-\theta_2=\Delta \theta[/mm]
>
> q.e.d.
gut wenn ich zuerst
60° C = 60 + 273,15 = 333,15 K
25° C = 25 + 273,15 = 278,15 K
rechne und dann die differenz bilde erhalte ich
35 K.
aber wenn ich zuerst
60° C - 25° C = 35° C rechne
und dann auf kelvin umrechne... ergäbe das:
35 + 273,15 = 308,15 K
das ist meine frage! und dann habe ich einen anderen faktor für die gleichung [mm] w_{ab} [/mm] bzw. [mm] w_{auf} [/mm] !
gruß
wolfgang
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Di 22.05.2007 | | Autor: | Artus |
Wolfgang,
die Einteilung der Temperaturskala in Grad Celsius und Kelvin sind identisch.
Beide Skalen sind nur gegeneinander verschoben.
Temperaturdifferenzen können deshalb bedenkenlos bei gleichem Zahlenwert in °C oder in K angegeben werden.
LG
Artus
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