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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Sa 03.10.2009 | | Autor: | dBJack |
| Aufgabe | In einen Zylinder aus Gusseisen ist ein Vollschaftkolben aus einer Aluminiumlegierung eingebuat. der Zylinderduchmesser beträgt 80 (128) mm, der Kolbendurchmesser 79,8 (127,7) mm. Im Betrieb erwärmt sich der Kolben um 130K, der Zylinder um 70K. Ermitteln Sie: a) den Durchmesser Der Bauteile in mm Bei Betriebstemperatur, b) das Wärmespiel des Kolbens in mm.
Längenausdhnungszahlen
Aluminium 0,0000238 1/K
Al-Kolbenleg. 0,0000210 1/K
Gusseisen 0,0000105 1/K |
Wie Rechnen man dies mit vollen rechnungs Weg.
Bitte um hilfe
Grund Vormel ist:
[mm] \Delta [/mm] l = [mm] l1\*\alpha\*\Delta [/mm] T
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> In einen Zylinder aus Gusseisen ist ein Vollschaftkolben
> aus einer Aluminiumlegierung eingebuat. der
> Zylinderduchmesser beträgt 80 (128) mm, der
> Kolbendurchmesser 79,8 (127,7) mm. Im Betrieb erwärmt sich
> der Kolben um 130K, der Zylinder um 70K. Ermitteln Sie: a)
> den Durchmesser Der Bauteile in mm Bei Betriebstemperatur,
> b) das Wärmespiel des Kolbens in mm.
> Längenausdhnungszahlen
> Aluminium 0,0000238 1/K
> Al-Kolbenleg. 0,0000210 1/K
> Gusseisen 0,0000105 1/K
> Wie Rechnen man dies mit vollen rechnungs Weg.
> Bitte um hilfe
>
> Grund Vormel ist:
> [mm]\Delta[/mm] l = [mm]l1\*\alpha\*\Delta[/mm] T
Nehmen wir einmal den Zylinder. Sein anfänglicher
Innendurchmesser ist [mm] l_1=80mm. [/mm] Er ist aus Gusseisen,
also haben wir [mm] \alpha=0,0000105*\frac{1}{K}.
[/mm]
Er erwärmt sich um [mm] \Delta{T}=70K.
[/mm]
So, und jetzt setzt man dies einfach in die
Formel ein:
[mm] $\Delta{l}=l_1*\alpha\*\Delta{T}=80mm*0,0000105*\frac{1}{K}*70K$
[/mm]
Jetzt ausmultiplizieren und kürzen, dann hast du
[mm] \Delta{l}, [/mm] also die Zunahme des Zylinderdurchmessers
gegenüber seinem kalten Zustand.
Da der Kolben stärker erhitzt wird und einen größeren
Ausdehnungskoeffizient hat, ist anzunehmen, dass
der Zwischenraum zwischen Kolben und Zylinder,
der im kalten Zustand ringsum 0.1mm ist, im Betrieb
kleiner wird. Im schlimmsten Fall könnte es sogar
dazu kommen, dass der Kolben im Zylinder festge-
klemmt wird. Das wird die Rechnung allenfalls zeigen.
LG Al-Chw.
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