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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Wachstumsraten 2er Anlagen
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Wachstumsraten 2er Anlagen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:04 Sa 27.09.2008
Autor: calli1988

Aufgabe 1
Du hast die Wahl zwischen 2 Anlagen A und B. Im ersten Jahr bekommst du bei Anlage A  0% Zinsen und ab dem 2.Jahr 5,1% pro Jahr.  Anlage B zahlt die vom 1.Jahr an 4,5 % zinsen. Wie lange musst du die Anlage A halten, damit sie besser is als Anlage B.

Aufgabe 2
Jetzt benennen wir die  Zinsrate von Anlaga A  mit  rA  und die Zinsrate von Anlage B  mit rB.   und  rA > rB.

ansonsten gilt dasselbe wie in frage 1....

Was ist die generelle Formel mit der man ausrechnet, nach wie vielen Jahren Anlage A  die Anlage B eingeholt hat.

Aufgabe 1 konnte ich lösen, da ich mir in Excel einfach die Tabellen hab ausspucken lassen und dann kann man ja sehen, wann Anlage A besser ist als Anlage B.

meine frage ist jetz also, wie ich das ganze gleichsetzen muss, dass es sinn ergibt?

mein ansatz ist:

100* [mm] (1+rA)^n [/mm]  =  100*(1+ rB)^(n+1)

aber reicht das schon aus? oder bin ich total falsch?


mfg
calli1988


PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Mal schauen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Sa 27.09.2008
Autor: Timmi


Hallo!
Ich denke ich weiß wie es geht.
Damit ich nichts falsches sage:
Kommt bei deiner Exceltabelle ein wert von um die 9 raus?
Oder hast du ein Ergebnis?

Gruß Timmi



Bezug
                
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:33 So 28.09.2008
Autor: calli1988

ja genau.. es kommt 9 heraus..

Bezug
        
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:23 So 28.09.2008
Autor: leduart

Hallo
Ich denke , du sollst schon ne Formel n=... angeben.
Die erhaetst du durch logarithmieren deiner Formel.
eigentlich waer besser vorne n-1 und hinten n zu schreiben, wenn du wissen willst, wie lange du A  mindestens halten musst.
Und warum schreibst du da jeweils 100 davor?
Die zahl der Jahre ist doch unabhaengig vom eingesetzten kapital?
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:34 So 28.09.2008
Autor: calli1988

die 100 habe ich einfach so davor geschrieben um nen wert zum rechnen zu haben^^

danke für den tipp..werde mich morn da mal dransetzen un dann hier wieder reinschreiben..



Bezug
                
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:53 So 28.09.2008
Autor: calli1988

also dann hoffe ich mal , dass das so richtig ist:

(1+rA)^(n-1)  =  [mm] (1+rB)^n [/mm]

(n-1)* log(1+rA) = n* log(1+rB)

wirklich einfacher sieht das aber irgendwie nicht aus?!

Bezug
                        
Bezug
Wachstumsraten 2er Anlagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 So 28.09.2008
Autor: Timmi


Hallo!

Also ich hab es so gemacht:

[mm] 100*1,051^n-(100*0,051)=100*1,045^n [/mm]
**
n*ln 1,051-0,051=n*ln1,045
n=8,9 (also sind sie bei 9 Jahren gleich..)


Gruß Timmi

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