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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Fr 19.01.2007 | | Autor: | greggi91 |
| Aufgabe | Von einem exponentiellen Prozess ist bekannt, dass nach 3 Tagen 1 cm2 und nach 5 tagen 4 cm2 bedeckt waren.
Wie viel cm2 sind nach 8 Tagen bedeckt?
Nach wie vielen Tagen sind 6 cm2 bedeckt? |
Ich habe keine Ahnung wie ich die aufgabe lösen soll!
vielleicht kann mir jemand einen ansatz, formel, lösung oder erklärung abgeben! würede mich freuen! vielen dank! Gruß, Gregor
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Hi, greggi,
wenn Du schon die "natürliche Exponentialfunktion" kennst (Basis "e"),
dann arbeitest Du am besten mit dem Ansatz:
f(t) = [mm] a*e^{k*t} [/mm] (a, k konst; t = Zeit in Tagen)
Wenn Du diese aber nicht kennst, nimmst Du den Ansatz
f(t) = [mm] a*b^{t}
[/mm]
Dann musst Du im ersten Fall a und k, im zweiten a und b berechnen,
und zwar über die gegebenen Größen:
I. f(3) = 1
II. f(5) = 4
Probier's mal und sag' uns, wie weit Du's geschafft hast!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Fr 19.01.2007 | | Autor: | greggi91 |
irgendwie versteh ich aber nichjt wie ich das jetzt ausrechnen soll ich habe ja nur die oben genannten größen und zahlen! und was soll ich wo einsetzen???
danke wenn du das mal erklären könntest, oder schreib mal den lösungsweg vll kann ich das dann besser nach vollziehen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, greggi,
bevor ich "ins Blaue" rechnen, muss ich wissen, welchen Ansatz wir beide nehmen wollen!
Also nochmals meine Frage:
Kennst Du die natürliche Exponentialfunktion [mm] e^{x}: [/mm] ja oder nein?!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Fr 19.01.2007 | | Autor: | greggi91 |
ja die kenne ich oder glaube ich zu kennen! dann rechne mal bitte dann verstehe ich vll was du meinst!
danke!
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Hi, greggi,
rechnen musst Du schon selbst; ich geb' Dir nur Hilfen!
Also: Ich nehm' doch lieber den Ansatz mit f(t) = [mm] a*b^{t}
[/mm]
I. f(3) = 1 ergibt natürlich: [mm] a*b^{3} [/mm] = 1
II. f(5) = 4 ergibt analog: [mm] a*b^{5} [/mm] = 4
Nun kannst Du a und b berechnen, z.B. indem Du die erste Gleichung nach a auflöst und in die II. einsetzt. Jetzt berechnest Du erst b, dann a.
(Zur Kontrolle: b = 2; a = [mm] \bruch{1}{8}.)
[/mm]
Auf geht's!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Fr 19.01.2007 | | Autor: | greggi91 |
danke habe hetzt bei a=1/8 und b=2
und wenn man das dann eingibt habe ich bei frage a 32 cm2
und bei frage b 5,6 tage ist das richtig?
vielen dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, greggi,
> danke habe hetzt bei a=1/8 und b=2
> und wenn man das dann eingibt habe ich bei frage a 32 cm2
> und bei frage b 5,6 tage ist das richtig?
Stimmt!
Aber hast Du a und b auch´wirklich selbst ausgerechnet?!
mfG!
Zwerglein
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