Wachstumsprozess < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 Di 03.05.2005 | | Autor: | delee |
Hallo zusammen!
Habe folgende Aufgabe für meine Abiturpräsentation bekommen:
"Wachstumsprozess am Beispiel der Weltbevölkerung
Stellen Sie durch zwei unterschiedliche mathematische Funktionstypen de Entwicklung der Weltbevölkerung dar. Leiten Sie auf Grund von repräsentativen Daten eine Wachstumsgröße für die nächsten 50 Jahre ab. Durch welche Einflüsse können sich die Prognosen ändern? Nehmen Sie Stellung zu den Grenzen des Wachstumsprozesses."
Meine Probleme liegen bei den Funktionen.
Ich habe eine bei wikipedia gefunden, die das ganze auf Grund von Geburtenrate und Sterbensrate ermittelt. Aber was könnte es noch für Funktionen geben?
Wenn jemand sich bereits mit einem solchen Thema beschäftigt hat, wäre ich dankbar für jede Art von Tips. Egal ob das Lösungsansätze oder einfach nur informative Links sind.
Danke im Vorraus,
Lee
|
|
| |
|
Hallo Lee
Versuch mal das Wachstum mit dem Ansatz einer Exponentialfunktion in Angriff zu nehmen:
t t
f(x) = a*b , wobei b der Wachstumsfaktor und a der Anfangswert ist.
Von der Form her, entsteht auf diese Weise etwas Ähnliches wie eine geometrische Folge. Für den Wachstumsfaktor kannst du vielleicht die Geburten- und Sterberate kombinieren.
Mfg Keepcool
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Di 03.05.2005 | | Autor: | Keepcool |
es sollte übrigens b hoch t heissen, irgendwie hats die ganze Sache verzogen..sorry
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Di 03.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Keepcool!
Benutze doch unseren Formeleditor ...
Aus b^t wird dann [mm] $b^t$.
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Di 03.05.2005 | | Autor: | Keepcool |
Vielen Dank! Bin erst neu im Forum angemeldet und muss mich noch einfinden...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Di 03.05.2005 | | Autor: | delee |
hi,
erstmal danke für die schnelle antwort.
da ich ja bevölkerungswachstum als thema hab, stellt sich jetzt für mich die frage ob der wachstumsfaktor das prozentuale wachstum ist.
habe gelesen, dass der 1,9% beträgt.
müsste heißen, dass wenn ich a = 200, b = 0,19
wie müsste ich das dann auf 5 jahre rechnen?
das wäre [mm] 200*0,19^{5} [/mm] ? das heißt aber, dass nach 5 jahren kein mensch mehr übrig is :D
ich glaub du hast da was vertauscht, kann es sein, dass du [mm] f(x)=a*e^{b*t} [/mm] meinst?
wenn ja, ich verstehe den sinn der eulerschen zahl hier einfach nicht
gruß, lee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Di 03.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo delee
ich würde sagen, wenn das Wachstum 1,9% ist, und die Weltbevölkerung heute $a_$ ist, dann ist sie nach einem Jahr $a*1,019$
Dein $b_$ ist also $1,019_$, und nicht $0,19_$
Somit nach 5 Jahren:
[mm] $a*1,019^5$
[/mm]
Mit lieben Grüssen
Paul
|
|
|
| |
|
Wie kommst du auf die Eulersche Zahl?
Die benötigst du nur, wenn z.B bei Geldverzinsung laufend verzinst wird, d.h. dass das Zeitintervall der Verzinsung eigentlich gegen null "läuft".
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Di 03.05.2005 | | Autor: | NanoSusi |
Es gibt eine sehr nette österreichische Seite: www.mathe-online.at .
Da gibt es kein Gespräch, aber zu manchen Themen sind gar nicht so schlechte Erklärungen und Beispiele.
Für Wachstumsprozesse habe ich unter
"Mathematische Hintergründe" >" Exponentialfunktionen" gute Beispiele gefunden. Vielleicht hilft dir das bei deiner Arbeit
Viel Erfolg
Nanosusi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:03 Mi 04.05.2005 | | Autor: | delee |
huhu,
auf die eulersche zahl komm ich durch mein mathebuch. die formel steht da drin, habe mittlerweile aber auch die andere gefunden.
vielen dank an alle, das war schonmal ein große hilfe,
habt was gut bei mir ;)
gruß lee
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Link-1