Wachstumsfaktoren usw. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 So 06.03.2005 | | Autor: | Quaeck |
Hi also ich schreibe morgen eine Mathearbeit und hab hier grad eine Aufgabe die ich nicht verstehe und nicht kann. Die Mathearbeit handelt von Wachstumsfaktoren, Generationszeiten usw.
Die Aufgabe an der ich scheitere ist diese:
In Nordhessen wurden 1934 in einem Naturschutzgebiet zwei Waschbären ausgesetzt. 1977 schätzte man den Bestand auf ca. 40000 Tiere. Jährlich werden seitdem mehrere tausend Tiere erlegt. Man nimmt an, dass sich seit 1977 die Anzahl der Tiere etwa alle 33 Jahre verdoppelt.
a) Erkläre: Für den durchschnittlichen jährlichen Wachstumsfaktor q in den 43 Jahren von 1934 bis 1977 gilt: 40000 = 4*qhoch43.
b)Berechne q und bestimme damit die durchschnittliche Wachstumsrate p% für die Zunahme der Waschbären von 1934 bis 1977.
So weit erstmal ich bitte schnell um Hilfe da es doch sehr wichtig ist. Wenn mir Jemand diese ufgabe erklären könnte...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hi also ich schreibe morgen eine Mathearbeit und hab hier
> grad eine Aufgabe die ich nicht verstehe und nicht kann.
> Die Mathearbeit handelt von Wachstumsfaktoren,
> Generationszeiten usw.
> Die Aufgabe an der ich scheitere ist diese:
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> In Nordhessen wurden 1934 in einem Naturschutzgebiet zwei
> Waschbären ausgesetzt. 1977 schätzte man den Bestand auf
> ca. 40000 Tiere. Jährlich werden seitdem mehrere tausend
> Tiere erlegt. Man nimmt an, dass sich seit 1977 die Anzahl
> der Tiere etwa alle 33 Jahre verdoppelt.
>
> a) Erkläre: Für den durchschnittlichen jährlichen
> Wachstumsfaktor q in den 43 Jahren von 1934 bis 1977 gilt:
> 40000 = 4*qhoch43.
heisst es hier wirklich [mm] 4*q^{43}, 2*q^{43} [/mm] kommt mir logischer vor...
> b)Berechne q und bestimme damit die durchschnittliche
> Wachstumsrate p% für die Zunahme der Waschbären von 1934
> bis 1977.
>
> So weit erstmal ich bitte schnell um Hilfe da es doch sehr
> wichtig ist. Wenn mir Jemand diese ufgabe erklären
> könnte...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 So 06.03.2005 | | Autor: | Quaeck |
Also in meinem Mathebuch steht es so 40000= [mm] 4\cdot{}q^{43}
[/mm]
Mhh so ist das mit dem Wachstumsfaktor...
Hast du ne Idee wie man das berechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 So 06.03.2005 | | Autor: | informix |
Hallo Quaeck,
> Also in meinem Mathebuch steht es so 40000=
> [mm]4\cdot{}q^{43}[/mm]
>
Ich hätte wie Oliver rechts den Faktor 2 erwartet, weil man nur zwei Tiere ausgesetzt hatte.
> Mhh so ist das mit dem Wachstumsfaktor...
> Hast du ne Idee wie man das berechnet?
>
du teilst die Gleichung duch 4:
$10000 = [mm] q^{43}$ [/mm] und ziehst anschließend die 43. Wurzel draus.
Du kannst das Ergebnis überprüfen, indem du das errechnete q in die Gleichung einsetzt ... 
Der Wachstumsfaktor ist übrigens ein wenig größer als 1.
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ha, Problem gelöst, da steht was von zwei Pärchen, da hat sich quaeck wohl verlesen....
OLIVER
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> Hi also ich schreibe morgen eine Mathearbeit und hab hier
> grad eine Aufgabe die ich nicht verstehe und nicht kann.
> Die Mathearbeit handelt von Wachstumsfaktoren,
> Generationszeiten usw.
> Die Aufgabe an der ich scheitere ist diese:
>
> In Nordhessen wurden 1934 in einem Naturschutzgebiet zwei
> Waschbären ausgesetzt. 1977 schätzte man den Bestand auf
> ca. 40000 Tiere. Jährlich werden seitdem mehrere tausend
> Tiere erlegt. Man nimmt an, dass sich seit 1977 die Anzahl
> der Tiere etwa alle 33 Jahre verdoppelt.
>
> a) Erkläre: Für den durchschnittlichen jährlichen
> Wachstumsfaktor q in den 43 Jahren von 1934 bis 1977 gilt:
> 40000 = 4*qhoch43.
>
> b)Berechne q und bestimme damit die durchschnittliche
> Wachstumsrate p% für die Zunahme der Waschbären von 1934
> bis 1977.
>
> So weit erstmal ich bitte schnell um Hilfe da es doch sehr
> wichtig ist. Wenn mir Jemand diese ufgabe erklären
> könnte...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
ja klar weiss ich, wie man das rechnet:
allgemein gilt für eine Exponentialfunktion:
[mm] y=b*q^x [/mm] mit [mm] q=1\pm \bruch{p}{100}
[/mm]
das "+"-Zeichen gilt für Zunahme
das "-" Zeichen für Abnahme (sogenannter exponentieller Zerfall)
b ist der Startwert
q der Wachstumsfaktor
p die Zunahme in %
in deiner Aufgabe gilt Anzahl Tiere nach 43 Jahren: 40000 = y
b: Startwert= 2 , da versteh ich halt die 4 nicht aber vielleicht sind ja zwei Päärchen gemeint
also rechen wir mit b=4 weiter
Anzahl Jahr von 1934 bis 1977=43 =n
ich hoffe, dass hilft dir weiter
b)
40000=4*q^43 |:4
10000=q^43 | [mm] \wurzel[43]{}
[/mm]
q= 1.2389
mit [mm] q=1+\bruch{p}{100} [/mm] ergibt sich
p= 23.89%
ich hoffe du kannst damit was anfanf´gen, die 4 halt ich aber für einen Druckfehler....
Gruß
OLIVER
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 So 06.03.2005 | | Autor: | Quaeck |
Danke für deine Antwort das ist sehr nett von dir und hilf mir auch sehr weiter aber jetzt scan ich die aufgabe mal kurz ein damit mir acuh jeder glaubt...
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jo und schreib dazu welches Buch es ist !
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