Waage - Federpendel < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Do 17.12.2015 | | Autor: | yuuki |
| Aufgabe | Wird auf die leere Schale einer Waage (Masse der Waagschale m0
= 200 g) ein Massestück m1 = 5 kg gelegt, so erfährt die Waage eine
Auslenkung von 100 mm. Jetzt wird eine Masse von 400 g benutzt.
Um wie viel darf man die Waage dann noch zusätzlich mit der
Hand herunter drücken, damit nach dem Loslassen die Masse am
oberen Umkehrpunkt nicht abhebt? Erwartete Lösung= 12mm |
Berechnet habe ich schon das D=509,9 N/M ist.
D= FG/s. FG=m*g. FG=50.9 N
D= 50,9 N / 0,1 m = 509,9 N/m
ich habe zwar einen ansatz mit:
[mm] x(t)=Ae^\gamma^t
x'(t)=A*\gamma*e^\gamma*t
x''(t)=A*lampda^2*e^\gamma^t
und \gamma^2==D/m [/mm]
kann mir aber keinen reim draus machen wie ich damit fort waren kann.
Ein andere Lösungsansatz vonr mir wäre das ich zunächst einmal die ausschwingung ermittle.
[mm] \bruch {5,2} {0,1}=\bruch {0,6} {x } [/mm]
x=11,5
Nun könnte ich die Federkraft ausrechnen:
[mm] F_s=D*s[/mm] wobei [mm]D=\bruch {F_g} {ds} [/mm]und [mm] F_g=m*g[/mm] ist .
woraus ich [mm]D=\bruch {0,6*g} {0,0115} *0,0115=5,88399[/mm] N/m (wahrscheinlich falsch) <-- anzumerken hierbei ist das sich die gegenwirkende Kraft [mm] []mmF_g=m*g=5,88399N[/mm] [/mm] nicht ändern kann. Weshalb ich theoretisch nur herraus bekommen müsste wann Fs größer [mm] F_g [/mm] ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Do 17.12.2015 | | Autor: | chrisno |
> Wird auf die leere Schale einer Waage (Masse der Waagschale m0
> = 200 g) ein Massestück m1 = 5 kg gelegt, so erfährt die Waage eine
> Auslenkung von 100 mm. Jetzt wird eine Masse von 400 g benutzt.
> Um wie viel darf man die Waage dann noch zusätzlich mit der
> Hand herunter drücken, damit nach dem Loslassen die Masse am
> oberen Umkehrpunkt nicht abhebt? Erwartete Lösung= 12mm
>
> Berechnet habe ich schon das D=509,9 N/M ist.
Die Einheit ist N/m
>
> D= FG/s. FG=m*g. FG=50.9 N
> D= 50,9 N / 0,1 m = 509,9 N/m
Die Rechnung verstehe ich nicht, wie kommt Deine Kraft zustande?
[mm] $F_G [/mm] ~=~ m*g ~=~ 5 * 9,81 [mm] \mathrm{N} [/mm] ~=~ 49,05 [mm] \mathrm{N}$
[/mm]
>
> ich habe zwar einen ansatz mit:
>
> [mm]x(t)=Ae^\gamma^t
x'(t)=A*\gamma*e^\gamma*t
x''(t)=A*lampda^2*e^\gamma^t
und \gamma^2==D/m[/mm]
>
> kann mir aber keinen reim draus machen wie ich damit fort
> waren kann.
Für was für ein System ist das der Ansatz?
>
> Ein andere Lösungsansatz vonr mir wäre das ich zunächst
> einmal die ausschwingung ermittle.
Was meinst Du mit Ausschwingung?
>
> [mm]\bruch {5,2} {0,1}=\bruch {0,6} {x }[/mm]
Aus welchem Grund kannst Du hier eine Proportionalität ansetzen?
>
Zuerst musst Du die Situation analysieren:
Die Wage mit der Masse ist ein schwingungsfähiges System. Ohne weiteres Wissen wird angenommen, dass es harmonische Schwingungen durchführt.
Die Federkonstante ist berechnet, die schwingende Masse besteht auch Last und Waagschale.
Damit kannst Du die Frequenz der Schwingung berechnen und bei gegebener Amplitude auch das Zeit-Weg-, -Geschwindigkeit- und -Beschleunigung-Gesetz.
Wenn die Masse im oberen Umkehrpunkt abhebt, dann reicht die Erdbeschleunigung nicht aus, um sie auf der davon eilenden Waagschale zu halten. Also musst Du untersuchen, wann die Beschleunigung der Waagschale größer ist, als die Erdbeschleunigung.
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