W'keit mit Normalverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 05.09.2010 | | Autor: | natascha |
| Aufgabe | | Sei X normalverteilt mit E(X)=-1 und Var(X)=4. Berechnen Sie E(X²) und Var(5-6X). Berechnen Sie auch P(|X|<=1) |
Hallo,
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. Die ersten beiden Teile konnte ich bereits berechnen, E(X²)=Var(X)+(E(X))² = 5 und Var(5-6X)=Var(-6X)=36Var(X)= 144
Stimmt das so?
Beim letzten Teil hatte ich mehr Probleme, hier mein Ansatz:
P(|X|<=1) = P(X <= 1)*P(-X<=1) = P(X <= 1) * P (X >= -1) = P(-1 <= X <= 1). Das nun als Integral zu schreiben, gibt ein sehr kompliziertes Integral, das ich nicht lösen kann.
Daher dachte ich, wie folgt vorzugehen:
Umformen zu P(X<=1)*(1-P(X<=-1)), und dann die Wahrscheinlichkeiten in der Tabelle suchen. So erhalte ich dann: 0.8413 * (1-0.1587) = 0.707
Ist diese Überlegung richtig?
Vielen Dank im Voraus!!
Liebe Grüsse,
Natascha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 So 05.09.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Natascha,
ich weiss nicht, wie Du auf die multiplikative Verknüpfung kommst.Es genügt doch, die Wahrscheinlichkeiten voneinander zu subtrahieren.
[mm] P(|X| \leq a ) = P(X \leq a) - P(X \leq -a) [/mm]
Also die Werte für a und -a nachschlagen und voneinander abziehen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 So 05.09.2010 | | Autor: | natascha |
Achsoo, so einfach wäre das gewesen...
Vielen Dank für deine Antwort!
Viele Grüsse,
Natascha
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