W=Var,Minimalstelle bestimmenE < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Di 03.06.2014 | | Autor: | Jule2 |
| Aufgabe | Sei [mm] (\Omega,\mathcal{F},\IP) [/mm] ein Wahrscheinlichkeitsraum.
a) Zeigen sie, dass für Y [mm] \in L^{2} (\Omega,\mathcal{F},\IP) [/mm] gilt:
[mm] min_{a\in\IR} [/mm] E [mm] [(Y-a)^2]=var(Y)
[/mm]
Bestimmen sie die Minimalstelle |
Also zu a)
Erstmal ausmultiplizieren:
[mm] min_{a\in\IR} [/mm] E [mm] [(Y-a)^2]=min_{a\in\IR} E[y^2 [/mm] - 2aY + [mm] a^2]
[/mm]
und nun?? Transformation anwenden??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Di 03.06.2014 | | Autor: | hippias |
Ich wuerde als erstes die Klammer aufloesen - der Erwartungsert ist ja linear. Dann wuerde ich das Maximum bezueglich $a$ ermitteln. Irgendwelche Saetze sind hier ueberfluessig.
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