Vorzeichenwechsel < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:27 Fr 10.10.2008 | | Autor: | Rufio87 |
| Aufgabe | a1 = 1
a2= -2
a3 = 3
a4 = -4
an = 1 - 3 + 5 - 7 +- (-1)^(n+1)*(2n-1) |
Ich würde gerne Folgende Reihe explizit als Formel darstellen weil ich die dann mittels vollständiger induktion beweisen will.
a1 = 1
a2= -2
a3 = 3
a4 = -4
die folge dazu: an = 1 - 3 + 5 - 7 +- (-1)^(n+1)*(2n-1)
ich habs jetzt echt lang versucht rauszufinden aber ich checks einfach nicht.
Würd mich gern freuen wenn mir jemand ein wenig weiterhelfen kann!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Rufio!
Da scheint mir einiges verquer gegangen zu sein ...
> a1 = 1
> a2= -2
> a3 = 3
> a4 = -4
Die explizite Form der Folge mit [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] (-1)^{n+1}*n$ [/mm] scheint ja eindeutig zu sein.
> an = 1 - 3 + 5 - 7 +- (-1)^(n+1)*(2n-1)
Aber wie kommst Du auf diese Darstellung bzw. auf diese Einzelwerte?
Da es sich hier auch um eine Reihe handelt, schreibt man üblicherweise auch [mm] $\red{s}_n [/mm] \ = \ [mm] a_1+a_2+a_3+...+a_n [/mm] \ = \ [mm] \summe_{k=1}^{n}a_k$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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