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| Aufgabe | | Geben sie die Definition von Volumentreue an. |
Ich habe bereits herusgefunden, dass ein Vektorfeld volumentreu ist wenn es divergenzfrei ist.
Jedoch konnte ich keine Definiton oder Erklärung allgemein für volumentreue finden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Sa 21.05.2016 | | Autor: | rabilein1 |
Für mich sind das zwar Böhmische Dörfer / Chinesische auf den Kopf gedrehte Zeichen, aber ![[]](/images/popup.gif) hier steht etwas dazu
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> Geben sie die Definition von Volumentreue an.
> Ich habe bereits herusgefunden, dass ein Vektorfeld
> volumentreu ist wenn es divergenzfrei ist.
> Jedoch konnte ich keine Definiton oder Erklärung
> allgemein für volumentreue finden.
Eigentlich ist die Definition recht leicht verständlich.
Eine Abbildung f: [mm] \IR^3 \to \IR^3 [/mm] ist volumentreu, falls
für jede messbare Teilmenge T von [mm] \IR^3 [/mm] gilt:
V(f(T)) = V(T)
dabei ist mit V(T) das (3-) Volumen (oder Maß) der Menge T gemeint.
Der Begriff kann allenfalls auch für metrische Räume anderer
Dimension erweitert werden.
LG , Al-Chw.
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