Volumenberechnung Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei einem geraden Kreiszylinder sind der Radius r=25mm und der Inhalt der Oberfläche [mm] O=375cm^2 [/mm] gegeben. Leiten Sie die Formeln für
a) die Mantelfläche M
b) die höhe H
c) das Volumen
jeweils in Abhängigkeit von r und O her und berechnen Sie die Zahlenwerte |
Hallo,
die Grundformeln für Zylinder sind:
V=G*h= [mm] r^2*\pi*h
[/mm]
O=M+2G
[mm] M=U*h=2*r*\pi*h
[/mm]
a und b habe ich raus_
a) [mm] M=O-2*\pi*r^2=336cm^2
[/mm]
b) [mm] h=(O-2*\pi*r^2)/(2*\pi*r)=21,4cm
[/mm]
aber bei V schaue ich nicht durch...
ich hatte für V als Lösung: V=((O-h)/2)*h
aber es muss [mm] V=r/2*(O-2*\pi*r^2) [/mm] rauskommen. Wie mache ich das???
gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:33 So 28.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bei einem geraden Kreiszylinder sind der Radius r=25mm und
> der Inhalt der Oberfläche [mm]O=375cm^2[/mm] gegeben. Leiten Sie
> die Formeln für
> a) die Mantelfläche M
> b) die höhe H
> c) das Volumen
> jeweils in Abhängigkeit von r und O her und berechnen Sie
> die Zahlenwerte
> Hallo,
>
> die Grundformeln für Zylinder sind:
>
> [mm] V=G*h=r^2*\pi*h
[/mm]
> O=M+2G
> [mm]M=U*h=2*r*\pi*h[/mm]
schonmal korrekt
>
> a und b habe ich raus_
> a) [mm]M=O-2*\pi*r^2=336cm^2[/mm]
Das sieht gut aus.
> b) [mm]h=(O-2*\pi*r^2)/(2*\pi*r)=21,4cm[/mm]
Daumenhoch
>
> aber bei V schaue ich nicht durch...
> ich hatte für V als Lösung: V=((O-h)/2)*h
> aber es muss [mm]V=r/2*(O-2*\pi*r^2)[/mm] rauskommen. Wie mache ich
> das???
Zeig mal deine Rechnungen.
Du Hast:
[mm] V=r^2*\pi*h
[/mm]
Da setze mal [mm] h=\bruch{O-2*\pi*r^2}{2*\pi*r} [/mm] ein und vereinfache.
>
> gruss
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:38 So 28.02.2010 | | Autor: | blumich86 |
aa supi,
ich habs jetzt:))))
einfach den Wert für h in V einsetzten :)))
dankeschön
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