Volumenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Mo 01.09.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Hallo Leute.Ich komme bei folgender Aufgabe nichtz weiter vielleicht könnt ihr mir da helfen:
Zylindrischer Krug hat einen Inhalt von 1,7l.Eine Höhe von 31,1cm und eine Stärke von 6,7 mm.Wie groß ist ist der innere durchmesser??
Was mir hier nicht einleuchtet ist,für was ich die Stärke brauche?
Mfg Martin
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Hallo,
in der Annahme, mit Inhalt von 1,7 Liter ist der gesamte Zylinder gemeint, also Flüssigkeit im Krug und Wandstärke, wir suchen also zunächst den äußeren Durchmesser,
für einen Zylinder gilt
[mm] V=\pi*r^{2}*h
[/mm]
du kennst [mm] V=1,7l=1,7dm^{3} [/mm] und h=31,1cm=3,11dm, jetzt ist es dir möglich, den Radius zu berechnen, dann ist der Weg zum inneren Durchmesser nicht mehr weit,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Mo 01.09.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Danke schonmal soweit.
Also ich habe dann nach r umgestellt bekomme dann eine radius von 4,17 cm dies entspricht einen außendurchmesser von 8,34 cm.
-->Außendurchmesser-Stärke*2
8,34-0,67*2=7cm
Das wäre dann der innendruchmesser.
Ist das so richtig?
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Hallo MadMax03,
> Danke schonmal soweit.
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> Also ich habe dann nach r umgestellt bekomme dann eine
> radius von 4,17 cm dies entspricht einen außendurchmesser
> von 8,34 cm.
> -->Außendurchmesser-Stärke*2
> 8,34-0,67*2=7cm
>
> Das wäre dann der innendruchmesser.
>
> Ist das so richtig?
Das ist so richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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> Hallo MadMax03,
>
> > Danke schonmal soweit.
> >
> > Also ich habe dann nach r umgestellt bekomme dann eine
> > radius von 4,17 cm dies entspricht einen außendurchmesser
> > von 8,34 cm.
> > -->Außendurchmesser-Stärke*2
> > 8,34-0,67*2=7cm
> >
> > Das wäre dann der innendruchmesser.
> >
> > Ist das so richtig?
>
>
> Das ist so richtig.
>
>
> Gruß
> MathePower
Wenn ich die "Geschichte" dieser Lösung richtig gelesen
habe, liegt hier doch etwas Seltsames vor: Berechnet
wurde der Innendurchmesser 2*r eines Hohlzylinders mit
Höhe h=31.1 cm, Wandstärke d=6.7 mm und Aussen-
durchmesser 2R, für welchen gilt:
[mm] V=\pi*R^2*h
[/mm]
V ist also das Volumen des grossen Zylinders.
Und das ganze wird "Krug" mit einem "Volumen" V
genannt. Ein Krug ohne Boden bei dem man sich um
das Volumen eines Zylinders kümmert, in welchem
der Krug Platz hat ...
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> Hallo Leute.Ich komme bei folgender Aufgabe nichtz weiter
> vielleicht könnt ihr mir da helfen:
> Zylindrischer Krug hat einen Inhalt von 1,7l.Eine Höhe von
> 31,1cm und eine Stärke von 6,7 mm.Wie groß ist ist der
> innere durchmesser??
> Was mir hier nicht einleuchtet ist,für was ich die Stärke
> brauche?
>
> Mfg Martin
hallo Martin,
Dem Text folgend würde ich den Krug folgendermassen
beschreiben: Seine innere und seine äussere Form
(abgesehen von einem allfälligen Henkel) sind zylinder-
förmig. Der Boden sowie die Aussenwand sind 6.7 mm
stark. Der Inhalt des Kruges (Krug bis zum oberen Rand
gefüllt) ist bestimmt nur das Innenvolumen.
Jetzt führst du am besten zunächst geeignete Bezeich-
nungen ein, z.B. r=Innenradius, R=Aussenradius,
h=Innenhöhe, H=Aussenhöhe, d=Wand- (und Boden-)
Stärke und benützt dann die bekannten Formeln für
Zylinder.
Falls mit dem "Inhalt des Krugs" nicht das Flüssigkeits-
volumen gemeint sein sollte, das er fassen kann, sondern
das Volumen des Kruges selbst (also das Volumen der
Keramik), wäre dies doch eher sonderbar. Aber man weiss
ja nie, auf welche Ideen Leute etwa noch stossen könnten,
die zu einem geometrischen Thema (z.B. "nicht ganz ele-
mentare Frage zum Zylindervolumen") Aufgaben erfinden
wollen.
LG al-Ch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Mo 01.09.2008 | | Autor: | MadMax03 |
wennn man das sosieht brauch man distärke doch garnicht berkücksichtigen oder?weil da hat man bei der berechnung ja gleich den inneren durchmesser raus?
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> wennn man das so sieht braucht man die Stärke doch gar nicht
> berücksichtigen oder? weil da hat man bei der berechnung ja
> gleich den inneren durchmesser raus?
Es kommt jetzt drauf an, wie du die Aufgabe exakt
interpretierst. Nach meiner ersten Interpretation
wäre:
h=H-d=31.1 cm-6.7mm=30.43 cm
[mm] V=\pi*r^2*h=1.7 [/mm] Liter = 1700 [mm] cm^3
[/mm]
Daraus kann man [mm] r\approx [/mm] 4.2 cm berechnen.
Meine andere Interpretation (Keramikvolumen 1700 [mm] cm^3)
[/mm]
führt natürlich auf etwas ganz anderes.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mo 01.09.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Ok,ds muss ich den lehrer wohl mal fragen wie das gemeint ist...Damit er sich klarer ausdrückt...Vielen dank
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